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Limite de f(x)=1+ln(x+1) quand x tend vers -1

Posté par
baboooo 17-06-11 à 19:50

Bonjour,

Actuellement en pleine révision pour le bac de maths, je bloque à une question d'un exercice:

Déterminer la limite de f(x)=1+ln(x+1) quand x tend vers -1

J'espère que quelqu'un pourra m'aider.

MERCI!

Posté par
pppare : Limite de f(x)=1+ln(x+1) quand x tend vers -1 17-06-11 à 19:55

Bonsoir

Apparemment je ne vois pas de piège

f est définie pr x+1 > 0, soit x > -1

Dc on détermine la limite de f(x) pr x tendant vers -1 par valeurs supérieures

Dc ces conditions \rm\lim_{x\to -1^+} f(x) = \lim_{x\to -1^+}\ln (x+1)+1 = -\infty+1 = -\infty

Posté par
baboooore : Limite de f(x)=1+ln(x+1) quand x tend vers -1 17-06-11 à 20:26

Bonsoir, et merci d'avoir répondu.

Quand x tends ver -1, f(x)= 1 + ln(-1+1) = 1 + ln(0), or ln(0) n'éxiste pas. donc je ne vois as comment la limite peut être - l'infini..

Posté par
ovnre : Limite de f(x)=1+ln(x+1) quand x tend vers -1 17-06-11 à 20:29

Non on te demande la limite, pas f(-1) qui bien évidemment n'existe pas.
Et \lim\limits_{x\to 0^+} \ln x = -\infty (cours).

Posté par
baboooore : Limite de f(x)=1+ln(x+1) quand x tend vers -1 17-06-11 à 20:34

Mais pourtant ln(0) ne tend pas vers l'infini ?

Posté par
baboooore : Limite de f(x)=1+ln(x+1) quand x tend vers -1 17-06-11 à 20:35

Ha c'est bon j'ai compris !! Merci beaucoup pour vos réponses !

Bonne soirée

Posté par
ovnre : Limite de f(x)=1+ln(x+1) quand x tend vers -1 17-06-11 à 20:38

\ln(0) n'a aucun sens, c'est pas un nombre, ça tend vers rien, ça n'existe pas.
En revanche, plus x se rapproche de 0 (jusqu'à être infiniment proche de 0), plus \ln x devient infiniment grand (en valeur absolue).


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