Bonjour, je dois résoudre le problème :

Pour n2, montrer que l'équation f(x)=n admet une solution unique notée t_n. Montrer que t_n [1;2]. On rappelle que 2,5 < e < 3.

Avec f(x) = (e^x - 1) / x

Alors je sais qu'il faut utiliser le théorème de bijection. J'ai commencé ma démonstration mais le n me perturbe étant donné que j'ai toujours utilisé ce théorème avec des valeurs données.

Démonstration :

La fonction f est continue et strictement croissante de I= ]0;+[ dans J= ]1;+[, d'après le théomère de bijection, f réalise une bijection de I= ]0;+[ dans J= ]1;+[. Or n J, donc l'équation f(x)=n admet une solution unique dans I notée t₂.

Et après je ne vois pas du tout comment le démontrer. Merci de votre aide