bonjour, j'ai un exercice de mathématiques et je ne comprends strictement rien pourriez vous m'aider
on se propose de démontrer qu'il existe une seule fonction f dérivable sur
vérifiant la condition : (C) {f(-x)f'(x) = 1 pour tout nombre réel x
                             {f(o) = -4
( où f' désigne la fonction dérivée de la fonction f)
et de trouver cette fonction

A) on suppose qu'il existe une fonction f satisfaisant la condition (C) et on considère alors que la fonction g définie sur par g(x) = f(-x)f(x)
- démontrer que la fonction f ne s'annule pas sur
- calculer la fonction dérivée de la fonction g
- en déduire que la fonction g est constante et déterminer sa valeur
- on considère l'équation différentielle (E) y'= (1/16)y. Montrer que la fonction f est solution de cette équation et qu'elle vérifie f(0) = -4

B) déduire des questions précédentes qu'il existe une seule fonction dérivable sur satisfaisant la condition (C) et préciser quelle est cette fonction.

S'il vous plait aidez moi, je suis complètement paumé. je vous remercie d'avance