bonjour
(en vecteurs) tu peux écrire que
BJ.BC=BI*BJ   (c'est du cours: le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit scalaire d'un vecteur par la projection du second vecteur sur le premier= produit des longueurs de ces 2 éléments)
et avec les valeurs que tu as trouvées, tu peux ainsi calculer BI

alors BI=BC ?

non
tu as trouvé BJ.BC=1
donc [BI]*[BJ]=1
comme tu as trouvé que
[BJ]=5/2
[BI]=1/[BJ]=1/5/2=25/5

non, c'est vectBJ.vectBC=BI*BJcosB
et comme BI=BCcosB
on a bien vectBJ.vectBC=BI*BJ

Il ne reste qu'une question, je l'ai faite mais je veux vérifier si c'est juste
Soit O le milieu de [AB]
a- Déterminer et construire l'ensemble ={MP/MA²+MB²=6}
est le cercle de centre O et de rayon
b- Soit ={MP/MA²-MB²=k}. Comment choisir le réel k pour que soit une droite tangente au cercle ?

vecteurs
MA=MO+OA
MB=MO+OB
MA²+MB²=2MO²+2MO(OA+OB)+OA²+OB²=6
OA+OB=0
MA²+MB²=2MO²+OA²+OB²=6
OA²+OB²=2
2MO²+2=6
sauf erreur de ma part (vérifie), cela donne
MO=2

comme tu n's pas défini delta, je ne peux vérifier la question suivante

={MP/MA²-MB²=k}

les MO² ainsi que les OA² et OB² s'annulent et pour moi il reste
2k*MO*BA=6
comme BA=-2
kMO=6/2BA=-3/2
comme on veut que MO=2
k=-32/4
(à vérifier)

moi je trouve 2*MO*BA=k

tu as raison, car je n'ai pas écrit
2MO.BA=k mais autre chose qui est faux
cela donne alors k=-42

k=42 ou k=-42
c'est correct?

oui

Merci