Bonjour voila un exercice sur les lois binomiale et de poisson quelqu'un pourrai me corrigé svp.

Exercice :

Un grand magasin propose en location des nettoyeur à haute pression.
Une enquête statistique portant sur plusieurs années antérieures montre que l'on peut estimer à p=0.02 la probabilité que, pendant une année donnée, un nettoyeur pris au hasard en location soit remis en magasin en mauvais état de fonctionnement.

On désigne X la variable aléatoire qui, une année donnée, associe à chaque échantillon de 100 appareils loués, le nombre d'appareils rendus en mauvais état de fonctionnement. On assimile les échantillons de 100 appareils à des échantillons aléatoires non exhaustifs. On admet que la variable X suis une loi binomiale.

1) Quels sont les paramètres de cette loi?

   Soir X la VA qui associe le nombre d'appareils en mauvais état :
=> Répétition (n=100)
=> Indépendance
=> 2 issues
   - mauvais état p=0.02
   - bon état q=0.98

2) Calculer la probabilité que, sur 100 appareils loués, deux d'entre eux au plus soient rendus en mauvais état de fonctionnement. On donnera une valeur décimale approchée à 10-2 près.

   P(X2) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
                           = 0.132+0.270+0.273
                           = 0.67

3) Déterminer l'espérance mathématique de X.

   E(X)=n*p
       =100*0.02
       = 2

4) On admet que le loi de probabilité de X peut être approché par une loi de Poisson. Quel est le paramètre de cette loi de Poisson?
En utilisant la table fournie (dans le formulaire), calculer la probabilité que, dans un échantillon de 100 appareils, 5 appareils au moins soient rendus en mauvais état de fonctionnement.

   =n*p
                    =100*0.02
                    =2

P(X5) = 1-P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)
                        = 1-(0.007+0.034+0.084+0.140+0.176)
                        = 0.559

Merci d'avance pour la correction.