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Niveau terminale
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bac s maths septembre antilles guyane 2001

Posté par
sakura_san002
01-02-12 à 21:03

Bonsoir, et bien voilà en vu du bac qui approche à grand pas j'ai commencer à m'entraîner sur des exercices de maths mais je bloque à partir  la question 4 c à vrai dire je ne suis pas sûr de ce que j'ai trouvé mais je ne trouve aucun corriger sur internet ; s'il vous plait aider moi .
voici le sujet:
LE plan est rapporté à un repère orthonormal direct(o;u;v).
1* résoudre dans l'ensemble C des nombres complexes l'équation d'inconnue z: z²+8z3 +64 =0
2*On considère les points A et B qui ont pour affixes respectives les nombres
complexes a= -43 -4i et b= -43 +4i
Calculer les distances OA, OB et AB.
En déduire la nature du triangle OAB.
3. On désigne par C le point d'affixe c=3 +i et par D son image par la rotation
de centre O et d'angle /3
Déterminer l'affixe d du point D.
4. On appelle G le barycentre des points pondérés (O ; −1), (D ; 1 ) et (B ;1)
a. Montrer que le point G a pour affixe g = -43 +6i
b. Placer les points A, B, C, D et G sur une figure. (Unité graphique : 1 cm).
c. Démontrer que le quadrilatère OBGD est un parallélogramme.
5. a. Justifier l'égalité (c-g)/(a-g)=1/2+i((3)/2)
b. En déduire une mesure en radians de l'angle (vecteur GA, vecteur GC) ainsi que la valeur du rapport GC/GA.
Que peut-on en déduire concernant la nature du triangle AGC?
merci de votre compréhension et désolé du dérangement .

Posté par
pgeod
re : bac s maths septembre antilles guyane 2001 01-02-12 à 21:18

Démontrer que le quadrilatère OBGD est un parallélogramme.

vecteurs OB et DG colinéaires
ou
(g - d) = b
ou
(g - d) / b = 1

Posté par
sakura_san002
reponse 01-02-12 à 21:33

g=-43 +6i
d=2i
g-d=-43+4i=6
donc g-d/b=b/b=1
merci c'est bien ce que j'avait trouvé mais pour le 5b :/ je ne suis pas du tout sûr ; si sa vous dérange pas bien sûr

Posté par
pgeod
re : bac s maths septembre antilles guyane 2001 01-02-12 à 21:35

5b/


de la valeur trouvée en  5/a

on tire |(c-g)/(a-g)| = valeur du rapport GC/GA.
on tire arg((c-g)/(a-g)) =  mesure en radians de l'angle (vecteur GA, vecteur GC)

Posté par
sakura_san002
reponse 01-02-12 à 21:41

ah bien je me suis complètement tromper pour la dernière question merci beaucoup en tout cas et désolé pour le dérangement

Posté par
pgeod
re : bac s maths septembre antilles guyane 2001 01-02-12 à 21:49



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