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Exercice type Bac
Bonjour , j'ai un exercice a faire sur le chapitre du logarithme népérien et j'aurais besoin d'un coup de pouce 
Je vous fais parvenir l'énoncé :
Soit la fonction f définie sur ]0;1[U]1;+
[ par f(x)=1/xlnx .
On nomme C sa représentation graphique dans un repère orthogonal (0;
;
) du plan .
1°/Justifier le domaine de définition .
2°/ Dresser le tableau complet des variations de f .
3°)Combien la courbe C possède-t-elle d'asymptotes ? Donner une équation de chacune d'elles.
Merci la moindre aide sera la bienvenue . =)
x définit sur ]-oo;+oo[
x=0 en 0
lnx définit sur ]0;+oo[
lnx= 0 pour x=1,
donc xlnx = 0 pour x = 0 ou 1 et définit sur ]0;+oo[
donc 1/(xlnx) définit ]0;1[U]1;+oo[
Bonjour,
1) Il faut trouver les valeurs interdites. Dans un premier temps, ln(x) est définit uniquement si x > 0, donc f n'es pas définit sur R-\{0}.
De plus, f étant un quotient, on obtient une valeur interdite si son dénominateur s'annule :
xln(x) = 0 implique x = 0 ou ln(x) = 0 donc que x = 0 ou x = 1
En définitive f est donc définit sur ]0;1[U]1;+oo[
2) Il faut calculer la dérivée et étudier son signe
3) En toute logique, tu dois trouver une asymptote en 0,1 et +oo
Merci , je viens de faire mon tableau de variation et je trouve que la fonction est décroissante sur ]0;1| et ]1;+[ . Avec ces données comment je peux trouver mes asymptotes ? Merci
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