Bonsoir a tous, je suis en train de faire un dm de maths sur les complexes mais je ne comprends rien !

nous avons: w= cos 2pi/5 + isin 2pi/5

1) montrer que:

a) w^5=1
b) w bar =1/w = w^4
c) w² bar =w^3

2) dans le plan complexe on considère les points A B C D ET E d'affixes respectives 1, w, w², w^3 et w^4 . montrer que ces 5 points sont sur le cercle trigonométrique, puis faire une figure

3) soit P le polynome qui a tout nombre complexe z P(z)=z^5-1
a) vérifier que 1 et w sont des racines de P
b) vérifier que P(z)=(z-1)(z^4+z^3+z²+z+1). en déduire que 1+w+w²+w^3+w^4=0, puis que 1+2cos 2pi/5+2cos 4pi/5=0

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j'ai réussi a faire que la question 1)a) , a partir de la 1)b) j'y arrive pas !!

Quelqu'un aurait la gentillesse de m'éclairer s'il vous plait :p