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Circulation d'un champ de vecteur (facile)


licenceCirculation d'un champ de vecteur (facile)

#msg4175475#msg4175475 Posté le 07-05-12 à 18:47
Posté par ProfilReti Reti

Bonjour à tous,
quelqu'un pourrait-il m'expliquer l'exercice suivant :

Calculer la circulation du champ de vecteur défini par V=(xy2,yx2) le long du cercle d'équation x2+y2-2y=0 parcouru dans le sens trigonométrique.

Je n'ai pas suivi de cours la dessus, je ne sais pas ce qu'est la circulation ou ce qu'est un champ de vecteur. Pourriez-vous m'indiquer dans quel chapitre des livres de classes préparatoires on trouve ces notions.
Merci
re: Circulation d'un champ de vecteur (facile)#msg4175500#msg4175500 Posté le 07-05-12 à 19:24
Posté par Profilpetitete petitete

C'est plutôt physique comme truc non?

bon!

la circulation de V le long de L est égale à:

\int_L V(l)dl

Ici je pense que ce serait mieux de passer en coordonnées polaires, ainsi tu n'auras plus qu'une variable au lieu de 2.
Tu parcours la circonférence du cercle donc t[0,2].
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re : Circulation d'un champ de vecteur (facile)#msg4175507#msg4175507 Posté le 07-05-12 à 19:31
Posté par ProfilReti Reti

Oui il doit y avoir des interprétations physiques mais je ne m'y intéresse pas. Le résultat je l'ai, il faut calculer V((t)).'(t)dt pour t allant de 0 à 2(t)=(x(t),y(t)) parcourt le cercle.
Mais ce que j'aimerai comprendre c'est ce que représente ce que je suis en train de calculer, la théorie qui est derrière..

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