J'étais entrain d'essayer de faire un exercice dans un annales, mais je me suis retrouvé coincé dès le début..
J'ai le corrigé, mais même avec le corrigé, je n'arrive toujours pas à comprendre comment on à réussie a trouver le résultat, si quelqu'un pourrait m'expliquer! Se serait très gentil de sa part.....


Voici l'énoncer :
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0,5 ; 8] par:
f(⁡x)=20(⁢x-1)^⁢e-0,5⁢x⁢.
On note f′  la fonction dérivée de la fonction f sur l'intervalle [0,5 ; 8].
1. a. Démontrer que pour tout nombre réel x de l'intervalle [0,5 ; 8]:
f′(⁡x)=10⁢(-x+3)⁢e^-0,5⁢x.

Corriger :
[...]
f'(x) : u'(x)v(x) + u(x) v'(x)
f'(x) : 20e^-0,5x +20(x-1)(-0,5)e^-0,5x

Jusque ici j'ai compris !
Mais c'est après pour le développement que je ne comprend plus

f'(x) : 20e^-0,5x(1-0,5x +0,5)
f′(⁡x)=10⁢(-x+3)⁢e^-0,5⁢x


Pouvez vous me faire un plan détailler, me rappeler quel formule (si il y'en a) il faut utiliser, car j'ai ouvert mes cours, mais je ne comprend toujours pas comment on a réussie a trouver ce résultat..