Bonjour, j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à resoudre. Voici l'énoncé.

On coonsidere la parabole P d'équation y=x²+6x+6 et la droite dm d'équation y=2x+m dans un repere.

On se propose de rechercher l'intersection de la parabole P et des droites dm puis d'étudier un ensemble de points lié à ces intersections.

1) Tracer la parobole P et la droite d4 dans un repere ( c'est fait).
2) A l'aide du graphique, determiner pour quelles valeurs de m la droite dm et la parabole P ont:

a) Deux points d'intersection: J'ai trouvé quand m est compris entre 2 et +l'infinit.
b) Un point d'intersection (= donner coordonnées de ce point) : J'ai trouvé quand m=2 et les coordonnées sont
x=-2  et y=-2
c) Aucun point d'intersection: J'ai trouvé quand m est compris entre moins l'infini et 2.

Jusque la tout va bien !

Maintenant la ou je n'arrive pas c'est la question 3 :

3) Retrouver par le calcul les resultats de la question 2.

J'ai reussit a prouvé le b mais pas le a ni le c.

Je ne sais pas comment montrer par les caluls, par une formule que pour le a par exemple, quand m se situe au dessus de 2 la droite et la parabolle se coupe en deux point car il y a une infinité de possibilités.

Merci de votre aide !