Dérivée seconde d une fonction trigonométrique

Posté par Gurthang (invité)

Bonjour,
Pour un DM je dois calculer la dérivée seconde de la fonction jointe en image


J'arrive sans problème à trouver la dérivée f'(x)= (-sinx/cosx) - x, mais après je n'arrives pas à trouver la dérivée seconde, sachant qu'elle doit être égale à (1-cosx)(cos²x+2cosx+2) le tout divisé par cos³x

Merci d'avance pour vos réponses, ca fait quelque temps que je ronges les dents dessus :p
@+

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

vérifies f' :

f'(x) = -x+sinx/cos²x

Philoux

Posté par Gurthang (invité)

effectivement, c'était mal parti
j'avais trouvé cos²x en dénominateur, c'était une faute de frappe

je vais recalculer avec sinx/cos²x, merci beaucoup !

@+

Posté par Tim-X Tim-X

Je réponds à la place de Gurthang, puisqu'on fait l'exo ensemble : la dérivée est bien celle de Philoux !
Puis pour passer à la dérivé seconde, on peut ou dériver le quotient et ensuite le -x ou tout mettre au même dénominateur.
J'ai commencé par tout mettre au même dénominateur mais bon, je dois dériver -x*cos²x et je voudrais être sûr que c'est -cos x - x*sin x ^^
J'en suis pas sûr, et j'ai utilisé pour ça la formule (uv)'
Merci de nous répondre

Posté par Gurthang (invité)

en fait c'est bon on a trouvé
merci philoux !

Posté par Tim-X Tim-X

Ouais ben une page pour y arriver ^^
En fait il fallait utiliser les équivalences entre formules de trigonométrie.
Mais c'est bon