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Disque jaune et partie verte meme aire ?


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secondeDisque jaune et partie verte meme aire ?

#msg4427970#msg4427970 Posté le 01-12-12 à 14:59
Posté par Profilinessou inessou

bonjour

jai un dm pour mardi dont un exercice que je n'arrive pas à faire...
Le rectangle abcd a pour centre o et ab fait 8 cm; le cercle de centre o a pour rayon x cm et est tangent à deux cotés du rectangle

le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la meme aire ?

la partie verte correspond à la zone intérieure du rectangle hors disque
( la figure resemble a un rectangle ou a l'interieur il y a un rond (disque) la largueur fait 8cm et la longueur fait 2x)
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428041#msg4428041 Posté le 01-12-12 à 15:23
Posté par ProfilGlapion Glapion

Bonjour, la partie jaune = la partie verte c'est donc que l'aire du cercle = l'aire du rectangle - l'aire du cercle
donc l'aire du rectangle = 2 aire de cercle soit 82x=2
tu devrais arriver à résoudre cette équation, non ?
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re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428045#msg4428045 Posté le 01-12-12 à 15:25
Posté par Profilmathx96 mathx96

Citation :
svp vous pouvez m'aider pour mon dm "disque jaune et partie verte meme aire ?" c'est vraiment urgent


sur le sujet DM sur fonction et rectangle.

Tu vois, ceci ne donne pas tellement envie d'aider. De plus, il nous faudrait avoir la figure sous les yeux car là ton énoncé est un peu flou.
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428050#msg4428050 Posté le 01-12-12 à 15:27
Posté par Profilinessou inessou

bah en fait j'ai fait 16x-*x²égal à *x²
mais apres je trouve 0 ...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428053#msg4428053 Posté le 01-12-12 à 15:28
Posté par Profilinessou inessou

j'arrive pas a copier la figure...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428058#msg4428058 Posté le 01-12-12 à 15:30
Posté par Profilinessou inessou

http://image.noelshack.com/fichiers/2011/42/1319147019-rectangle.png
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428068#msg4428068 Posté le 01-12-12 à 15:33
Posté par ProfilLeDino LeDino

Disque jaune et partie verte meme aire ?

... reste à résoudre :  
VERT   =  RECTANGLE  -  DISQUE
JAUNE  =  DISQUE
VERT   =  JAUNE
...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428081#msg4428081 Posté le 01-12-12 à 15:37
Posté par ProfilGlapion Glapion

non je t'ai donné la formule et tu la recopies fausse. c'est 16x=2x² donc x²-8x=0 x(x-8)=0

il y a la solution x=0 mais elle n'est pas intéressante, elle correspond à un rectangle réduit à un segment et un cercle réduità un point.
mais tu peux annuler l'autre facteur et trouver la seconde solution ?
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428089#msg4428089 Posté le 01-12-12 à 15:39
Posté par Profilmathx96 mathx96

Je t'avais demandé de poster la figure car il y avait deux configurations possibles.

Citation :
\Large 16x-\pi x^2 = \pi x^2


Et bien voilà, c'est quasiment terminé :

\Large 16x-\pi x^2 = \pi x^2 = x(16 - \pi x)

donc pour ce problème : \Large 16-\pi x = \pi x

Je te laisse finir.
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428097#msg4428097 Posté le 01-12-12 à 15:41
Posté par Profilmathx96 mathx96

Oups,

j'ai une égalité de fausse là haut, j'avais oublié de retirer le
Citation :
\Large = \pi x^2
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428308#msg4428308 Posté le 01-12-12 à 17:00
Posté par Profilinessou inessou

Je n'arrive pas à trouver autre chose que 0...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428326#msg4428326 Posté le 01-12-12 à 17:06
Posté par ProfilGlapion Glapion

il suffit pourtant d'annuler le deuxième facteur de x(x-8)=0
x-8=0 x=8/
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428352#msg4428352 Posté le 01-12-12 à 17:14
Posté par Profilinessou inessou

Mais pourquoi on me dit 2^2??? L'aire du disque c'est *r^2
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428363#msg4428363 Posté le 01-12-12 à 17:20
Posté par Profilmathx96 mathx96

Oui l'aire du disque c'est \pi r^2, donc dans l'exemple \pi x^2
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428380#msg4428380 Posté le 01-12-12 à 17:25
Posté par Profilinessou inessou

Désolée vraiment mais je ne comprends pas comment on passe de x(16-pix) à x(pix-8)=0
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428392#msg4428392 Posté le 01-12-12 à 17:27
Posté par ProfilLeDino LeDino

Citation :
Mais pourquoi on me dit 2^2???

PERSONNE ne t'a dit ça...

Et je ne comprends pas pourquoi tu n'as pas terminé ton calcul, tu étais sur la bonne voie avec ton :
Citation :
en fait j'ai fait   16x - *x² égal à *x²

Il n'y a plus qu'à mettre un signe égal et à résoudre pour trouver x...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428393#msg4428393 Posté le 01-12-12 à 17:28
Posté par ProfilGlapion Glapion

non, on ne passe pas de ça à ça. relit mon post de 15:37 ou celui de 15:23 tu as le calcul complet.
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428405#msg4428405 Posté le 01-12-12 à 17:32
Posté par ProfilLeDino LeDino

Inessou, tu as trouvé par toi même :  16x - pi.x² = pi.x²

TERMINE TON CALCUL !!!
Tu es capable de le finir seule !
Trente seconde !
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428415#msg4428415 Posté le 01-12-12 à 17:34
Posté par Profilinessou inessou

Mais vous avez mis c'est 16x=2x² donc x²-8x=0  x(x-8)=0
Je comprends pas le 8
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428423#msg4428423 Posté le 01-12-12 à 17:36
Posté par Profilinessou inessou

LeDino j'arrive pas j'avais trouvé 0
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428467#msg4428467 Posté le 01-12-12 à 17:48
Posté par ProfilLeDino LeDino

Recommence :

16x - pi.x² = pi.x²

Tu fais passer  - pi.x²  de gauche à droite...
Tu simplifies par x.
Et tu trouves...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428474#msg4428474 Posté le 01-12-12 à 17:49
Posté par ProfilLeDino LeDino

Citation :
Mais vous avez mis c'est 16x=2x² donc x²-8x=0  x(x-8)=0
Je comprends pas le 8

Laisse tomber, tu mélanges tout...
Au lieu de chercher à comprendre comment font les autres : fais le PAR TOI MEME.
C'est simple.
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428799#msg4428799 Posté le 01-12-12 à 19:22
Posté par Profilinessou inessou

Mais je trouve 16x=pi.x^2+pi.x^2
J'abandonne ...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428804#msg4428804 Posté le 01-12-12 à 19:24
Posté par ProfilLeDino LeDino

Pourquoi tu abandonnes ?
Tu es sur la bonne voie !

16x = pi.x² + pi.x²

Tu peux déjà ajouter les deux pi.x² de droite pour avoir 2.pi.x².
Ensuite tu pux simplifier de chaque coté par x (en écartant le cas idiot où x=0).
Et là tu seras tout près du résultat.

Mais si tu préfères abandonner... OK .
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428844#msg4428844 Posté le 01-12-12 à 19:37
Posté par Profilinessou inessou

Je trouve 8/pi
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428850#msg4428850 Posté le 01-12-12 à 19:39
Posté par ProfilLeDino LeDino

Citation :
Je trouve 8/pi

Je croyais que t'abandonnais !

C'est bon .
Tu vois qu'il y avait pas de quoi fouetter un chat...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428852#msg4428852 Posté le 01-12-12 à 19:40
Posté par Profilinessou inessou

Je sais mais j'arrive pas a simplifier ....
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428859#msg4428859 Posté le 01-12-12 à 19:42
Posté par ProfilLeDino LeDino

Ben c'est bon là : pour x=8/pi le vert et le jaune sont égaux en superficie.
Si tu veux tu peux calculer une valeur approchée.
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428860#msg4428860 Posté le 01-12-12 à 19:42
Posté par Profilinessou inessou

Mais j'ai fait soit x=0 soit pi.x-8=0 ...
J'ai pas fait avec 16x-pi.x^2=pi.x^2
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428878#msg4428878 Posté le 01-12-12 à 19:50
Posté par ProfilLeDino LeDino

Citation :
Mais j'ai fait soit x=0 soit pi.x-8=0 ...

Soit, mais comment es-tu arrivé à ça alors ?

Tu en étais à :  16x = pi.x² + pi.x²
Donc :            16x = 2pi.x²

Et ensuite...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428898#msg4428898 Posté le 01-12-12 à 19:58
Posté par Profilinessou inessou

Et ensuite je bloque
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428903#msg4428903 Posté le 01-12-12 à 20:02
Posté par ProfilLeDino LeDino

OK mais alors comment as tu trouvé 8/pi ?
Comment as-tu su qu'il fallait prendre soit x=0 soit pi.x - 8 = 0 ???
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428910#msg4428910 Posté le 01-12-12 à 20:04
Posté par Profilinessou inessou

Bah jsais pas on le dit au début
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428912#msg4428912 Posté le 01-12-12 à 20:05
Posté par Profilinessou inessou

Aide moi s'il te plaît :'(
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428922#msg4428922 Posté le 01-12-12 à 20:10
Posté par ProfilLeDino LeDino

C'est impossible de t'aider inessou.
Tu passes d'un message à l'autre.
Tu t'arrêtes au milieu à chaque fois...

Tu en étais à :  16x = pi.x² + pi.x²

Est-ce que tu sais simplifier un peu :   pix² + pix² ?
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428942#msg4428942 Posté le 01-12-12 à 20:22
Posté par Profilinessou inessou

Non...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428962#msg4428962 Posté le 01-12-12 à 20:28
Posté par ProfilLeDino LeDino

Je t'aide :  A + A = 2A
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428964#msg4428964 Posté le 01-12-12 à 20:29
Posté par ProfilLeDino LeDino

pi.x² + pi.x² = ...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4428968#msg4428968 Posté le 01-12-12 à 20:31
Posté par Profilinessou inessou

Oui je sais 2pix^2 j'avais compris mais comment j'arrive à 8/pi ???
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429187#msg4429187 Posté le 01-12-12 à 22:21
Posté par ProfilLeDino LeDino

Citation :
Oui je sais 2pix^2 j'avais compris

Ben dis le alors       !!!

Donc : 16x = pi.x² + pi.x²
entraine :  16x =  ?
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429219#msg4429219 Posté le 01-12-12 à 22:49
Posté par Profilinessou inessou

16x = 2pix2
Mais comment j'enlève le carré
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429230#msg4429230 Posté le 01-12-12 à 22:54
Posté par ProfilLeDino LeDino

16.x = 2pi.x²

Tu as x en facteur à gauche comme à droite.
Ne peux-tu donc pas simplifier par x de chaque coté ?
Au passage, tu précises juste que x>0, donc différent de 0  (sinon le problème est trop simpliste).
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429271#msg4429271 Posté le 01-12-12 à 23:22
Posté par Profilinessou inessou

Donc ça fait 16= 2pi.x
X= 16/2 pi
X = 8 pi ?
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429276#msg4429276 Posté le 01-12-12 à 23:23
Posté par ProfilLeDino LeDino

Et une fois que tu as simplifié par x, tu peux diviser par 2pi dechaque coté...
... pour faire apparaître x = 8/pi.

Bonne  nuit ...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429286#msg4429286 Posté le 01-12-12 à 23:30
Posté par Profilinessou inessou

What ?!
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429290#msg4429290 Posté le 01-12-12 à 23:36
Posté par ProfilLeDino LeDino

Bonne nuit :  ça veut dire que je te souhaite de passer une bonne nuit.
Moi je vais me coucher.
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429291#msg4429291 Posté le 01-12-12 à 23:37
Posté par Profilinessou inessou

Ok c'est bon --'
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429292#msg4429292 Posté le 01-12-12 à 23:38
Posté par ProfilLeDino LeDino

Citation :
Donc ça fait 16= 2pi.x
X= 16/2 pi
X = 8 pi ?

Je n'avais pas vu ça...

16 = 2pi.x    ça c'est bon. Ouf !
Par conte après t'a fait n'importe quoi...

Il faut DIVISER par 2pi de chaque coté pour obtenir x = 16/(2pi)
Et ensuite...
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429299#msg4429299 Posté le 01-12-12 à 23:46
Posté par Profilinessou inessou

Ça fait 8/pi
re : Disque jaune et partie verte meme aire ?#msg4429453#msg4429453 Posté le 02-12-12 à 10:18
Posté par ProfilLeDino LeDino

Bonjour,

Le résultat est correct.
Je te conseille à présent de refaire l'exercice intégralement en commençant bien depuis le début et en enchainant chaque étape.

Tu devrais poster ça ici pour qu'on te confirme que tout est OK et que tu as bien compris.

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