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fonction lineaire


troisièmefonction lineaire

#msg4611584#msg4611584 Posté le 10-03-13 à 22:23
Posté par Profilanushiya anushiya

bonjour tout le monde !!

j'ai un dm a faire sur les fonction linéaire pour la rentrée . Mais moi j'ai compris l'exercice mais je sais pas comment faire . pouvez vous m'aider pour faire l'exercice ?

voici l'exercice:

On considère la fonction h telle que h(3)=5 et h(-2)=-3,2
La fonction h est elle linéaire ?

Je sais trouver l'image et l'antécedent d'un nombre mais je sais pas  trouver si elle sont linéaire ou pas

Merci de m'aider pour cet exercice.
re : fonction lineaire#msg4611591#msg4611591 Posté le 10-03-13 à 22:26
Posté par ProfilSkare Skare

Salut,

tu sais calculer l'équation d'une droite avec 2 points ?
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re : fonction lineaire#msg4611603#msg4611603 Posté le 10-03-13 à 22:30
Posté par Profilanushiya anushiya

non je comprend pas ce que tu veux dire
re : fonction lineaire#msg4611614#msg4611614 Posté le 10-03-13 à 22:35
Posté par ProfilSkare Skare

tu doit trouver l'equation de h(x).
soit h(x)=mx+p
et tu sais que h(3)=5 et que h(-2)=-3,2.

tu dois trouver la valeur de m et de p.
Si p=0 alors h est linéaire
Si p0 alors h est affine
re : fonction lineaire#msg4611620#msg4611620 Posté le 10-03-13 à 22:38
Posté par Profilanushiya anushiya

on fait comment pour savoir si c'est 0 ? ON  fait comment la calcule ?
re : fonction lineaire#msg4611633#msg4611633 Posté le 10-03-13 à 22:45
Posté par ProfilSkare Skare

soit h(x)=mx+p

m : le coefficient directeur
p : l'ordonné à l'origine

soit A(3;5) et B(-2;-3,2) appartiennent à la courbe représentative de h.
[tex]m=\frac{5-(-3,2)}{3-(-2)}=\frac{8,2}{5}=1,64
h(x)=1,64x+p
5=1,64*3+p
p= ?
re : fonction lineaire#msg4611634#msg4611634 Posté le 10-03-13 à 22:45
Posté par ProfilSkare Skare

m=\frac{5-(-3,2)}{3-(-2)}=\frac{8,2}{5}=1,64
 \\ h(x)=1,64x+p
 \\ 5=1,64*3+p
 \\ p= ?
re : fonction lineaire#msg4611651#msg4611651 Posté le 10-03-13 à 22:54
Posté par Profilanushiya anushiya

Ahh j'ai compris !! mais c'est quoi le p on le remplace par quoi ??
Et il faut faire ca comme calcule à chaque fois qu'il demande si c'est linéaire ?
re : fonction lineaire#msg4611689#msg4611689 Posté le 10-03-13 à 23:18
Posté par ProfilSkare Skare

p c'est l'ordonné à l'origine.
pour trouver p, tu résous l'équation 5=1,64x3+p.

Pour savoir si une fonction f est linéaire(f(x)=mx), il faut vérifier que f(0)=0
mais ici, tu n'as pas l'équation de ta fonction, donc tu dois d'abord la trouver.

là je te dis que f(0)=0 et tout à l'heure que p=0 pour que ce soit linéaire.
Je ne me contredis pas
si f(x)=mx+p
alors f(0)=p
si p=0
alors f(0)=0 donc f(x) est linéaire.
re : fonction lineaire#msg4612287#msg4612287 Posté le 11-03-13 à 16:31
Posté par Profilanushiya anushiya

enfaite jai pas vraiment compris avec le p , le p on doit le remplacr par un nombre ??
moi jai fait 1,64x3 sa fait 4,92 comme c'est linéaire o pas ?

MERCI de m'avoir aider quand meme
re : fonction lineaire#msg4612298#msg4612298 Posté le 11-03-13 à 16:35
Posté par ProfilSkare Skare

non tu dois calculer p.
5=1,64x3+p <=>
5=4,92+p <=>
p=5-4,92 <=>
p=0,080

donc h n'est pas linéaire.
re : fonction lineaire#msg4612483#msg4612483 Posté le 11-03-13 à 17:35
Posté par Profilanushiya anushiya

ahhh jai compriss c'est juste le p qui me poser probleme
merci beaucoupp
mais une derniere question
si on trouve autre chose que 0 par ex 0,7 c'est pas linéaire aussi ??
re : fonction lineaire#msg4612508#msg4612508 Posté le 11-03-13 à 17:51
Posté par ProfilSkare Skare

oui.
f(x)=ax est une fonction linéaire.
f(x)=ax+b (ou mx+p) est une fonction affine.
re : fonction lineaire#msg4612616#msg4612616 Posté le 11-03-13 à 18:36
Posté par Profilanushiya anushiya

et aussi quand on peut multiplier par EX f(x)=a*x c'estlinéaire aussi non ?
re : fonction lineaire#msg4612624#msg4612624 Posté le 11-03-13 à 18:40
Posté par ProfilSkare Skare

f(x)=a*x, aussi noté f(x)=ax, c'est l'équation d'un fonction linéaire
re : fonction lineaire#msg4613080#msg4613080 Posté le 12-03-13 à 00:13
Posté par Profilanushiya anushiya

Merciii beaucoup
tu m'a beaucoup aidé , si jai une bonne note c'est grace à toi

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