Elle est bien bonne.

Bonjour Mstafa.
La somme des n premiers carrés est connue : n(n+1)(2n+1)/6.
Par contre, il est plus difficile de trouver la somme des inverses de tous les carré : ²/6.

bonjour plumemeteore

     Donc le but de son opération, était de trouver la somme de l'addition des inverses de tous les carré
ou est le rapport entre la somme de l'addition et les nombres premiers et pourquoi diviser par 6 ?
Je pense qu'il serait judicieux de chercher les parallèles des 0 de sa fonction zêta du coté des réels positif

Très sincèrement, mstafa, je crains que tu ne rejoignes la cohorte des gens qui s'imaginent avoir des idées neuves et originales sur les nombres premiers, alors qu'ils manquent cruellement de culture mathématique.

Riemann a introduit la fonction de la variable complexe (zeta) qui est définie pour de partie réelle par . On a en particulier . Ta question "pourquoi diviser par 6" est vraiment curieuse et est la marque d'une mauvaise conception des mathématiques. Le fait que la somme des inverses des carrés d'entiers soit est un théorème, non trivial. Ce n'est pas Riemann qui a décidé de diviser par 6.
Tu as un article très fourni sur la fonction zeta dans wikipedia :

Un conseil : essaie d'apprendre des mathématiques plutôt que de te lancer dans des théories fumeuses qui ne feraient que te rendre ridicule.

       Cela fait près de 200 ans, que les chercheurs planchent sur son opération
et toujours aucuns résultat en vue concernant, la répartition des nombres premiers.
       C'est tout simplement , parce-que son opération est fausse.
       L'addition des carré a bien un rapport avec la répartition des nombres premiers, mais ce rapport ce situe du coté des entiers positifs, voici un site , qui vous en dira plus.
https://sites.google.com/site/loqiquedespremiers/

N'importe quoi.
Bon, je vois que tu es bien décidé à rejoindre la cohorte des illuminés. Tant pis pour toi.
Ton lien ne marche pas (mais de toutes façons je n'en attends rien de bon).

Salut,
A GaBuZoMeu :
Chez moi le lien marche correctement, et je t'assure que tu rates quelque chose.
J'ai pas pu dépasser la page 2 (légère douleur abdominale propre au fou-rire subit), mais voici quelques extraits :

je reconnais que je n'ai pas le talent d'un écrivain, mais ce qui compte, ce n'est pas la forme, c'est le fond, ma théorie sur les faux jumeaux est logique, de même que l'addition des carré qui mène au nombres premiers

La place de ce fil est bien dans la catégorie "Détente"

MDR

moi, j'ai au moins le mérite d'avoir une théorie, que vous ne pouvez pas contester, c'est sur ce terrain que je vous attend, que dites vous de mon addition des carré

Mais personne n'est capable d'arriver à lire jusque là !!
le début est trop drole

"au commencement étaient les chiffres 0 .. 9"
avant même l'existence de l'homme bien entendu.
etc ..
et comme ton "le même raisonnement" prouve que 1001 est premier parce que pour continuer à compter après 1000 etc ...
au bout de juste quelques pages on a tellement mal au ventre à force de rigoler qu'on arrête.
c'est forcé.
et en plus il faut extraire les mathématiques planquées dans ces élucubrations illumino-philosophiques

alors arriver à lire le reste on imagine qu'il va falloir s'y reprendre à de nombreuses fois avant d'arriver à "ta théorie" qui est soit fausse soit d'une banalité éculée, au choix.
il y a tout de même quelques milliers d'années d'études sérieuses sur les nombres premiers avant toi, hein.
sur ce, bonnes vacances

      Les nombres ont toujours existé , bien avant qu'on ne les découvrent, qu'est ce qui est drôle dans cette phrase?
les 10 chiffres originels, c'est par là que l'histoire des mathématiques à commencé, ce sont ces 10 chiffres qui sont a la base de tout les autres chiffres,
n'est-ce pas la vérité?

à part la moquerie , vous n'avez rien de plus intelligent à nous proposer?

tu devrais te renseigner sérieusement sur les systèmes de numération
un nombre existe et c'est le même nombre indépendemment du système de numération utilisé pour le représenter
et il est premier ou non tout aussi indépendemment du système de numération

le nombre 11 écrit en décimal s'écrit 14 en base 7, il est tout aussi premier, c'est le même nombre. qu'il soit écrit en base 10 ou en base 7 ne change rien.
ton histoire de fabriquer les nombres en soi à partir de 0... 9 est de la bouillie pour chat.

et 1001 n'est pas premier 1001 = 7×11×13
donc tes absurdités sur "101 est premier pour pouvoir continuer à compter après 100" est du même tonneau : des inepties à ranger dans le chapitre des illuminés qui croient faire des maths et qui ne font que baratiner des aneries.

      Je vous ai dis que je ne suis pas écrivain , vous critiquez le blabla soit, je l'ai mérité c'est médiocre OK,  mais  maintenant daigner émettre un avis sur l'addition des carré et des faux jumeaux c'est ça le sujet principal

Bonjour mstafa,
J'ai regardé tes sommes de carrés .

Si j'ai bien compris , en calculant (1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²)/7 , comme 7 est premier , il faudrait obtenir un nombre premier . Or le résultat de ce calcul est 20 , ce qui contredit la conjecture .

bonjour Elisabeth

il n'y a que le 7 qui divise ce chiffre , nul autre chiffre, c'est la justification des nombres premiers, seuls les nombres premiers et leurs multiples, donnent un résultat entiers dans la division de l'addition des carré, tout ce qui donne un chiffre a virgule est multiple de 2 ou 3

1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+²8/8= un chiffre à virgule parce-que 8 n'est pas premier
1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²/13= un entier car 13 est premier

Comme j'ai remarqué que les résultats entiers se répétaient toujours à la même fréquence, j'en ai déduis la fonction 1+4+2

ça y est , j'ai vu comment tu as procédé ; je n'avais pas regardé d'assez près

Effectivement , la belle série s'achève avec ce 25.

Comme te l'a dit plumemeteore , la somme des n premiers carrés peut se calculer avec la relation n(n+1)(2n+1)/6. Donc si tu divises cette quantité par n , il reste (n+1)(2n+1)/6

Exemple  (1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²)/7 = 20 avec les calculs comme tu les as faits

Avec la relation qui simplifie beaucoup les choses : (7+1)(2*7+1)/6 = 120/6 = 20

Or tu t'intéresses uniquement aux cas où le quotient est entier .

Essaie d'exploiter cette piste

la série ne s'arrête pas a 25 elle continue indéfiniment
25 n'est que le premier multiple de 5 sur la ligne 1+4+2
le deuxième multiple sur la ligne 1+4+2 du 5 est le produit de 5 et 7 = 35 les deux premiers à avoir donné des entiers.
23 et 25 sont des faux jumeaux catégorie A
35 et 37 sont des faux jumeaux catégorie B

Les faux jumeaux explique les écarts variables entre deux vrai jumeaux

merci pour ta formule Elisabeth, elle est pratique et va sans doute me faire avancer

De rien , utilise un tableur pour visualiser plus facilement

Désolée pour les pattes de mouches au bas de ce dernier message ...

je n'ai que faire de Riemann, avec son opération qui ne mène nulle part,merci de m'avoir réciter vos cours d'école, mais c'est pas ça que je vous demandais

quand on te met le nez dans ton caca tu prends la mouche ??

tout nombre entier est soit un nombre premier soit le produit de deux nombres premiers entre eux

ici tu dis que (1+2²+3²+... +n²)/n est un nombre entier je cite :

l'addition de Riemann ne mène pas au nombres premiers, mon addition à moi mène à eux .

Et c'est pas parce-que vous vous n'avez pas compris , que c'est faux

c'est bien ce que je dis. même quand on lui prouve que c'est faux, le crank persuadé d'avoir raison contre le monde entier se réfugie dans "c'est vous qui n'avez pas compris". ben tiens
ton "théorème" selon la façon dont on le comprends (c'est à dire en imaginant que tu ne sais pas ce que veut dire "si et seulement si" par exemple)
est
- soit faux (il veut réellement dire "tous les entiers")
- soit d'une banalité éculée si on le ramène à
si n est un nombre premier alors 1+2²+..+n² est divisible par n
ça c'est vrai, mais ça n'apporte rien de plus que
si n est un nombre premier >3 alors n est de la forme 6k1
ce que l'on sait depuis des millénaires et n'apporte rien d'utile sur la répartition des nombres premiers ou leur "génération", à part faire quelques économies de bouts de chandelle en testant seulement 33% des nombres au lieu de tous.
mais en testant tous ces 6k, on trouvera dedans des nombres premiers et des qui ne le sont pas, c'est sûr, sans qu'on puisse en dire quoi que ce soit de plus. Et en particulier sans qu'il se dégage une quelconque régularité. il y aura toujours des exceptions à ce qui semble être des "régularités" (en fait la spirale d'Ulam, connue depuis pas mal de temps aussi, banalité éculée dis-je).

que faite vous des faux jumeaux ?

mathafou, tu lui accordes bien trop d'importance!

vous jouer le remonte réveil?

Sur ce , je vais vous souhaitez une bonne nuit, je ne vous ai pas convaincu , vous ne m'avez pas convaincu et je pense qu'il est plus sage d'en rester là,

Re-salut,

mathafou, tu t'es fait avoir !!!  
Il est EVIDENT que mstafa est un gagman de premier ordre, qui pousse son argumentaire trou-de-ballesque jusqu'à savoir où les types vont craquer, à la manière de je-ne-sais-plus quel comique, qui "interviouvait des personnalités à l'aide de questions toutes plus débiles les unes que les autres...

Donc, quitte à poursuivre ce fil, autant rester dans l'humour premier degré, cher à mstafa :

Je m'en doutais c'est pas avec un âne, qu'on
peut faire un cheval de course
Pour les grandes gueule qui se reconnaitront

Bonjour mstafa ... et tous les autres!

Ce n'est pas la première fois que nous lisons des théories fumeuses écrites par des gens qui ne connaissent pas grand chose en arithmétique. En général, compte tenu du bénéfice du doute nous essayons d'expliquer ce qui ne va pas, ce qui a été fait longuement ici. Tout aussi général, les personnes ne nous font pas confiance, ce qui après tout est leur droit le plus strict!

Mais en aucun cas tout ceci n'autorise les insultes!

Bonjour camélia
J'ai été correct et respectueux, depuis le début et ils y en a qui se sont mêlé de la discutions, juste pour semer la zizanie , insulter et moquer , je n'ai fais que répliquer

Je vois que le débat s'est un peu enlisé T'inquiète pas, on aime bien aussi les excentriques sur ce site.

Pour revenir au lien (mystérieux) entre la somme des carrés et les nombre premiers, je voudrais t'en signaler un magnifique, mstafa, Calcule (ou trouve sur internet si tu trouves ça trop dur à démontrer) la probabilité que deux nombres pris au hasard soient premiers entre eux. Tu va avoir une chouette surprise en regardant le résultat (on démontre que c'est soit environ 61% ce qui est beaucoup finalement).

(superbe résultat qui provient de l'identité d'Euler : . c'est également très enrichissant de comprendre la démonstration de cette égalité)

bonsoir Glapion

excentrique qui est excentrique, votre intervention, commence bien?

Pour votre question,

la probabilité que deux nombres pris au hasard

      Je n'ai pas de temps à perdre à essayer de calculer l'incertitude, je ne suis pas adepte du à peu près ou du peut-être, je préfères les certitudes des vérité établis sans aucun doute.

      c'est comme l'histoire de prendre 1 et le diviser indéfiniment, à part atterrir dans l'infiniment petit, je n'en vois pas l'intérêt ou le rapport avec la répartition des nombres premiers

il insiste le bougre ...

        J'aimerais bien savoir , comment on peut trouver la répartition des nombres premiers, en négligeant, la répartition des nombres, qui ne sont pas premiers , étant donné que le tout est un ensemble cohérent, donc logique, donc explicable.
        

805-25-49-125-175-385-245-35, 55 ou 91, voila un aperçu des soi-disant contre- exemple
Ces nombres ci-dessus ont bien un rôle à jouer dans la répartition général, ce sont les multiples des nombres premiers supérieur ou égal à 5, ils se trouvent tous sur la ligne 1+4+2.
Ils sont tous de la forme 6n+1 et 6n-1, puisque tout le monde tient à ce 6

noté qu'avec ce 6, il vous faut faire deux opérations pour obtenir 5 et 7, alors qu'avec mon 1+4+2, je ne fait qu'une opération, pas deux opération différentes
6+1= 7
6-1= 5
1+4=5+2=7

Perso, je reste persuadé que ce fil est de l'humour pur !
Avec maintenant ces deux nouvelles perles :
1+4=5+2 d'une part, et 1+4 et 5+2 ne sont qu'une seule opération d'autre part...

Mathafou avait raison : est indispensable !

je n'ai pas entendu un mot intelligent de votre part , que dois-je en conclure?

tu dois surement valoir tes deux 00