Bonjour à tous, je requiere votre aide pour un exercice que je peine à résoudre...bref je suis totalement bloquée, j'espere que vous pourrez m'éclairer...voici l'exercice :
Une population de poissons d'une certaine espece croît au cours des ans selon la loi :
g'=g/5 (E1), où g désigne la quantité de poissons (exprimée en milliers) dépendant du temps t (exprimé en années)
1.a. Résoudre l'équation différentielle (E1).
J'ai trouvé : les solutions de (E1)sont les fonctions f: xCex/5
b.Sachant qu'à la date t=0, la population comprend un millier de poissons, trouver l'expression de g(t).
La je suis bloquée...
merci d'avance...
Bonjour, en x=0 f(0)=1000=C.exp(0/5)=C donc f=1000.exp(x/5)
Merci c'est gentil...ensuite il y avait d'autres questions que j'ai déja résolues...et puis il y a une partie B, pour mon plus grand malheur...alors je me demandais si quelqu'un pouvais m'aider encore une fois...:'(
En réalité un prédateur de cette espece empeche une telle croissance, tuant chaque année une certaine quantité de poissons (dépendant de l'effectif total).
La population suis la loi : g'=(g/5)-(g2/15) (E2)
On pose h=g/(3-g) (on suppose que pour tout t, g(t)3.
il me reste ces questions la :
* montrer que : g est solution de (E2)h est sulution de (E1)
* en déduire toutes les solution de g de (E2)et trouver celles qui vérifient g(0)=1 (comme ici j'ai besoin de la question d'au dessus...n'ayant pas résolue la premiere je ne peus résoudre celle ci...)
et enfin :
*que peut on en déduire quant à l'évolution à long terme de cette population de poissons ?
voila la partie C j'ai réussi alors je m'arrete la pour les questions...merci d'avance, bonne journée...
Personne ne peut m'aider ? c'est encore plus difficile que ce que je croyais alors :'( ...
euh....nan j'ai pas calculé h , tout simplement parce que je ne sais pas du tout vcomment procéder...désolée...
nan ? personne ne saurais m'expliquer tout ça ?...bon...tant pis...merci à ceux qui ont essayé...
Exprime h' en fonction de g et de g'. h=u/v => h'=(u'v-v'u)/v²
bonjour je me retrouve en face du même exercice et je viens de calculer h' =3g'/(3-g)² mais ensuite je ne voit pas la relation entre g et l equation 1 et 2
s il vous plait aidez moi!!!!
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