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Niveau Licence Maths 1e ann
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suite de Cauchy

Posté par
m123n94
23-04-14 à 18:54

                                         n
Bonjour voici la suite Un = 1/2k
                                       k = 0.
Il faut que je montre qu'elle est de Cauchy. Pour ce la je doit calculer Un - Up mais je ne sais pas si mon développement est bon.
                n              p
Un - Up = 1/2k - 1/2k ?
             k = 0         k = 0
                                                           n
Mais  d'après le cours je dois arriver à 1/2k. Voilà je vois pas comment y arriver. Merci de m'aidez.
                                                        k= p+1
Et j'ai aussi un autre souci hors sujet c'est à propos d'une simplification:
peut t-on simplifier ceci: (ei*ein/2)/ei
Merci d'avance  pour ici.

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 19:13

salut et si tu écrivais ces sommes sans le symbole de sommation ....

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 19:50

Normalement les sommes devait apparaitre corretement ça m'énerve...
Montrer que Un = somme de k=0 à n de 1/2^k est de Cauchy.

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:23

autre soucis ; que vaut ab/a ?

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:24

je vois pas ton problème carpediem c'est lisible pourtant il y a 30 minutes je regarder dans mon portable c'est pour ça c'était mal affiché mais là sur mon ordinateur tout s'affiche correctement.
S'il vous plait Aidez moi.

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:24

ab/a=b.

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:25

Quel est lien?

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:25

tu n'arrives pas à trouver la réponse du cours : je te propose un moyen ... à 19h13 ....

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:27

attend j'ai fait une faute c'est ei/2 en bas.

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:28

non la réponse je l'ai deja mais je ne comprend pas le passage.

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:29

je ne vois pas en quoi écrire sans les symboles de sommation va m'aider a comprendre le passage.

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:33

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:33

Carpediem un petit truc que je dois te dire(ne le prend pas mal et continue de m'aidez). Quand on aide quelqu'un on doit l'aidez vraiment au lieu de trouver des reproches à lieu faire(par exemple les sommes). Et une dernière chose aidez ne veut pas dire laisser des énigmes.

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:33

si tu ne veux pas faire ce que je te dis ....

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:34

Encore un smiley a déchiffrer, décrypter...

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:34

ok je t'écoute on recommence tout de zero. je dois faire koi?

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:36

je te demande d'écrire

Citation :
               n              p
Un - Up = 1/2k - 1/2k ?
             k = 0         k = 0
  


sans les symboles de sommation ...

c'est pas compliqué, non ?

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:38

Un - Up = somme de k=0 a n de 1/(2^k) - somme de k=0 a p 1/(2^k).
Et?

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:43

Et après?

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:50

MAIS JE NE VEUX PAS DU SYMBOLE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

que ce soit ou "somme" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 20:52

mais comment je met les bornes alors?
un-up= k=0 a n de 1/(2^k) - k=0 a p 1/(2^k)?
ok ça?

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 21:06



u_n = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^p + 1/2^{p+1} + ... + 1/2^n

....

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 21:09

je fais pas expres!!!!!!! je ne vois toujours pas explique moi stp.

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 21:10

je suis daccord avec ce que tu ecrit mais je n'arrive pas a raisonner.

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 21:11

ha ok donc ca va aller de p+1 a n okokok.

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 21:11

je le fais pas expres tu ma deja aidez je pense je comprend vite mais faut expliquer longtemps.merci de ton aide .

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 21:46

de rien

Posté par
delta-B
re : suite de Cauchy 23-04-14 à 22:34

Bonsoir.

Dans ce cas, on peut, sans restreindre la généralité, supposer  que n>p.

u_n = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^p + 1/2^{p+1} + ... + 1/2^n

u_p = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^p

Que vaut alors u_n-u_p? (J'espère que tu le verras quand même en bon français ou avec le signe .

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 24-04-14 à 08:21

J'avais aussi un autre problème c'était pour une simplification(ça n'a rien a avoir avec les suites de Cauchy).
Peut t-on simplifier (exp(i)×exp(in÷2))÷exp(i÷2)?
Merci.

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 24-04-14 à 09:51

cours de troisième sur les exposants ....

Posté par
m123n94
re : suite de Cauchy 24-04-14 à 10:07

ok j'ai cherchez je trouve exp(i(n+1)).C'est bon?

Posté par
carpediem
re : suite de Cauchy 24-04-14 à 10:37

non ...



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