Bonjour, concrêtement ça voudrait dire quoi un point d'intersection au niveau calculatoire ? Tu sais que f(x)=3x et que g(x)=-2x+12, qu'est ce qu'on pourrait écrire mathématiquement parlant pour dire que les 2 courbes se croisent ?

Hum, bonne question

3x - 2x +12 = 2,4 + 7,1 ?

Je ne sais pas vraiment

Oups, autant pour moi, ce n'est d'ailleurs pas 7,1 mais 7,2

Hum presque mais tu t'mebrouilles, si les 2 courbes représentatives de f et g se croisent, ça veut dire qu'au point d'intersection, f(x)=g(x), tout simplement. Tu obtiens ainsi une équation, tu pourras trouver x l'abscisse du point d'intersection, et il ne te restera plus qu'à trouver l'ordonnée. Dis-moi ce que tu trouves.

Donc si f(x) = g(x) ça donnerait :

3x = -2x + 12
3x+2x = 12
5x = 12
x = 2,4

Ça serait la première équation me permettant de trouver l'abscisse x, mais comment trouver le Y ?

Donc déjà tu retrouves bien le 2,4. Maintenant pour trouver l'ordonnée, tu sais que ce point d'abscisse appartient à f(x) (et aussi à g(x)). Comment tu pourrais trouver son ordonnée en sachant qu'il appartient à l'une des 2 courbes ? As-tu une idée ?

Ahhhh mais oui !

3x = y
3*2,4 = y

Y = 7,2

C'est ça ?

Voilà! Pour ta culture, en 3ème tu calcules les points d'intersection des courbes, donc ici quand f(x)=g(x), au lycée (si tu fais général bien sûr), on te demandera quand est-ce que l'une des courbes se trouve au dessus de l'autre. Ca se lit sur le graphe aussi, et par le calcul ça revient à se demander quand est-ce qu'une courbe est "plus forte", "plus haute" que l'autre, donc en math, calculer f(x)>g(x), pour savoir si la courbe représentative de f est au-dessus de celle de g par exemple. Au final, écrire une équation c'est écrire le texte du problème français dans un langage particulier, celui des mathématiques.

Ahhh d'accord  ! Oui, je fais général, et ça me sera utile

Je te remercie beaucoup