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Equation d'un cercle et coordonnées du centre
Bonsoir,
Voila je bloque sur un exercice depuis un petit moment déjà :
"Existe-t-il un réel a tel que l'équation x*x+y*y-2ax+4y=20 soit l'equation d'un cercle de rayon 7?
Dans l'affirmative, préciser les coordonnées de son centre."
Je pense qu'il faut factoriser l'equation mais ca reste tres flou!
Merci d'avance pour vos réponses.
x 2 + y 2 - 2 a x + 4 y = 20
Utilise le développement de (a + b) 2 et de (a - b) 2
(x - a) 2 - a 2 + (y + 2) 2 - 4 = 20
(x - a) 2 + (y + 2) 2 = 24 + a 2
donc on a un cercle de centre I(a; - 2) de rayon
Tu pourras répondre après avoir mis l'équation sous la forme (x - xc)² + (y - yc)² = R² , où xc , yc sont les coordonnées du centre du cercle et R son rayon.
Juste une derniere remarque concernant le raisonnement de Cherchell, ne faut-il pas utiliser le fait que le rayon soit égale à 7?
(24+a²) tu peux écrire 
24+a²=49 
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