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produit scalaire analytiquement :/
dans le plan P rapporte a un repere orthonorme les pts A(1;-3) B(3;2) M(x;y)
traduire analytiquement les egalites :
a) AM=BM
b) AB.AM=3 (vecteurs)
c) MA^2 + MB^2 = 11
d) MA^2 - MB^2 = 2
e) MA/MB = 3
En deduire dans chacun des cas lensemble des points M dont les coordonnees verifient les egalites trouvées
Merci infinement
Bonsoir, et bien, ça n'est pas très difficile, traduis en x et y chaque expression et regarde ce que ça donne.
ça va dépendre de ce que tu obtiens comme expression de x et y.
exemple AM=BM tu vas sûrement tomber sur l'équation de la médiatrice de AB donc sur l'équation d'une droite.
Bonsoir.
Glapion a raison.
Tu devrais surtout te rappeler quelques règles et aussi transformer certaines de tes questions.
1/ Si les coordonnées des points P et Q sont (xP;yP) et (xQ;yQ), les coordonnées du vecteur PQ sont ((xQ-xP;yQ-yP)
2/ Le carré de la longueur du vecteur de composantes (a;b) vaut a²+b²
Transforme certaines questions :
Question a : AM = BM à remplacer par AM² = BM²
Question e : AM/BM = 3 à remplacer par AM²/BM² = 9
Tu traites question par question, tu verras que ce n'est pas si compliqué que çà.
Je te fais la question a :
Coordonnées de AM : (x-1; y+3) Carré de la longueur de AM : AM² = (x-1)²+(y+3)²
Coordonnées de BM : (x-3; y-2) Carré de la longueur de BM : BM² = (x-3)²+(y-2)²
AM² = BM² devient : (x-1)²+(y+3)² = (x-3)²+(y-2)²
Développe : x²-2x+1+y²+6y+9 = x²-6x+9+y²-4y+4
D'où : 4x+10y = 4 ou y = -2x/5+2/5
C'est une droite (ce doit être la médiatrice de AB.
etc...
Amitiés
Correction :
On trouve : 4x+10y = 3 d'où : y=-2x/5+3/10 ce qui est une droite (la médiatrice de AB)
Amitiés
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