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demonstration

Posté par
meriambr 05-10-14 à 00:42

on donne un triangle ABC et une droite d. On designe respectivement par A' , B' , C' les projetes orthogonaux de A , B , C sur la droite d .
La perpendiculaire a (AC) passanr par B' et la perpendiculaire a (AB) passant par C' se coupent en O.
Demontrer que (OA') perpendiculaire a (BC)

merci davance

Posté par
pgeodre : demonstration 05-10-14 à 08:48


OA' . BC
= (OC' + C'A') . (AC - AB)
= OC'.AC - (A'C' * B'C')
= (OB' + B'C').AC - (A'C' * B'C')
= B'C'. AC - (A'C' * B'C')
= (B'C' * A'C') - (A'C' * B'C')
= 0


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