Bonjour,

Tu as fait le plus dur !! A savoir que (45x+2)² est toujours positif (à cause du carré)
Mais pour le nombre 94 c'est vraiment évident, il est de quel signe ?

Il est positif, oui.

Finalement, je fais un tableau de signe pour chaque terme et dans ma dernière ligne, je précise le sens de variation de la fonction alors?

Merci pour vos réponses sinon!

Re,

Je m'en suis sorti, merci pour votre confirmation!

J'ai un autre signe à étudier avec une nouvelle fois, une fonction quotient.

Or, je doute que la dérivée calculée soit bonne, je demande confirmation svp

f(x)= 16x-16/15x-16

f'(x)= -16/(15x-16)²

Avant de continuer, je tiens à m'assurer que ma dérivée soit bonne!

Merci encore

Personne pour m'aider?

les parenthèses ne sont pas facultatives f(x) = (16x-16)/(15x-16) ?
oui, ta dérivée est juste.

Bonsoir Glapion,

merci pour ta nouvelle réponse. Ne t'inquiète pas, je ne les ai pas oubliées dans ma copie, je les ai copiées rapidement sur le fofo!

Alors, si j'étudie le signe de la dérivée, voilà ce que ça donne:

Le terme placé au numérateur -16 nous précise que donc f'(x) négative ici.
Or, (15x-16)² est positif puisque le terme est élevé au carré et on sait que x² est toujours positif.

Donc voilà ce qui me bloque puisque mes arguments se contredisent entre eux là...
La fonction est décroissante d'après ma calculatrice mais comment expliquer le dénominateur?

Merci, bonne soirée!

la dérivée est négative (moins / plus ça donne moins) donc rien d'étonnant à ce que la fonction soit décroissante

Oui, effectivement!

Mais en explication, je dis quoi exactement?

Je précise juste que le numérateur est négatif et que le dénominateur est positif et que la fonction est finalement négative puisque - et + donne -?

oui

D'accord, merci pour l'aide que tu m'as apporté ainsi que les autres personnes.

Bonne soirée!