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ex 4 dm suites
Bonjour j'ai un dm de maths à faire mais je suis complètement bloquée! si vous pouviez m'aider merci!
Énoncé :
Ex4 :
Soit (tn) la suite définie pour tout entier naturel n par : t0=4 tn+1=-0,2(tn)²+2tn
1) Déterminer la fonction f telle que pour tout entier naturel n, tn+1=f(tn)
2) Représenter la courbe représentative de la fonction f (notée Cf) et la droite d d'équation y=x
3) Sur le graphique, représenter les cinq premiers termes de la suite (tn)
4) Conjecturer le comportement à l'infini de la suite (tn)
Merci d'avance!
On te dit que : tn+1=-0,2(tn)²+2tn
On cherche à trouver f telle que tn+1 = f(tn)
Quelle expression en fonction de (tn) donne tn+1
Ceci répondra à la question 1 et pour la suite tu dois pouvoir te débrouiller 
Peut-être un petit rappel sur la construction des termes d'une suite récurrente ?
tu dessines la courbe (ici y=-0.2x²+2x) et la droite y=x qui sert à rabattre les points de l'axe des y sur l'axe des x pour pouvoir continuer la récurrence. Les segments semblent rebondir un coup sur la courbe et un coup sur la droite; A chaque verticale bleue, il y a un terme de la suite.
ça donne ça :
Cela permet de conjecturer une suite croissante qui tend vers 5
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