Bonjour,
c'est pas "ED+AI" c'est le produit scalaire ED.AI qui doit être nul.
mais comme c'est corrigé la ligne suivante, disons faute de frappe

je décompose le vecteur ED = EA+AD et AI= AG+GI OK
donc ED.AC ??? encore une faute de frappe ??? ED.AI
=EA.AD+AG.GI ????? confondre ainsi les additions et les produits scalaires de façon aussi répétée ??
ce n'est plus de la faute de frappe là !!! c'est des âneries.


ED.AI = (EA+AD).(AG+GI)

et maintenant développer (sans confondre addition et produit) ça fait 4 termes
que ce soit des produits scalaires de vecteurs ou des produits ordinaires de nombres
on a toujours (a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd

Je suis désole pour mes fautes

evidement j'ai obulié de mettre des parentheses

ED.AI=(EA+AD).(AG+GI)
      EA.AG+EA.GI+AD.AG+AD.GI
      
EA.AG=O puisque ils sont othogonaix
EA.GI= je ne sais pas
AD.AG=//
AD.GI=O puisque orthogonaux

les produits scalaires EA.GI et AD.AG se calculent facilement :
vecteurs colinéaires, le produit scalaire est le produit des mesures des côtés, avec le signe qui va bien)

aucun de ces produits scalaires là n'est nul, leur somme est nulle (parce que même valeurs absolues et de signes opposés)

oulalaa je ne comprends pas mes resultats son faut ??

ils ne sont pas faux ! le calcul n'est simplement pas fini
d'ailleurs tu le dis toi-même

ah d'accord donc
EA.GI = EA.GG = 0 puis que vecteur nul
AD.AG=AD.AA = 0 de meme

n'importe quoi.

surtout que j'avais même précisé :

je projette le I sur G ?

tu ne projettes rien du tout parce que les vecteurs sont déja colinéaires

si et sont colinéaires (rien à "démontrer" pour ça, G, A, D alignés par construction), le produit scalaire en longueurs
avec le signe + ou - selon qu'ils sont de même sens ou de sens contraire

et "en fonction de a et b" ça s'écrit (je te laisse trouver le signe, faut pas pousser)

et pour c'est pareil, il sont colinéaires (parallèles) par construction
je t'ai même exhibé un vecteur égal à , avec E, A, B alignés !

c'est TOUT

et ensuite tu fais la somme de ces deux trucs là les "ab" = "ba" de même valeurs, avec les signes qui vont bien. (= corrects)

pas croyable de chercher des abominations compliquées pour calculer ça !!!

AD.AG=-AD.AG= -a.b= -ab
EA.GI=EA.GI= AB


-AB+AB= O j'espere j'espere que j'ai bon

oui. mais un peu de rigueur ne fait pas de mal...

(ne pas confondre A, le point, et a, la mesure du côté, EA.GI=EA.GI= ab et pas AB (AB est la mesure du segmebt AB et n'a aucun rapport)

AD.AG = -AD.AG est faux
c'est vecteurAD.vecteurAG = -AD.AG
tant qu'il n'y a pas de confusion possible on peut "faire l'impasse", mais ici on a les deux dans la même formule, donc il faut obligatoirement faire la différence
j'espère que sur ta copie c'est bon (avec des flèches)
ici on peut écrire vAD.vAG = -AD.AG, "vAD" pour "vecteur AD", et sans le v ça veut dire mesure du segment

Oui d'accord en effet je ne ferais pas ça je sais que je dois mettre des vecteurs ..

Mon exo est fini merci de m'avoir aidé !