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Produits scalaire 1ère S DM
Bonsoir, j'aimerais avoir quelques pistes concernant un devoir maison de mathématiques, dont je ne suis pas certains des méthodes à utiliser.
Voici l'énoncé :
Exercice 1
ABCD est un rectangle, avec AB = 2a et BC = a
I est le milieu de [BC] et J est le milieu de [AB]
1) En expliquant les calculs, écrire en fonction de a :
a) la longueur DI
b) le produit scalaire DA.DJ
c) DI.DJ ( on pourra s'aider de Chasles )
2) Dans le repère (A, 1/2a AB, 1/a AD) donner les coordonnées de A,D,I et J
En déduire DA.DJ puis DI.DJ
Voilà le sujet.
Pour le 1) a) j'ai utilisé la relation de Chasles, et j'ai trouvé 5/2 de a
Pour le 1) b) J'ai utilisé le projeté orthogonal de A, et du coup J coïncide avec A, et ainsi le produit scalaire devient DA.DJ = DA.DH = a*a = a²
Pour le 1) c) à l'aide de la relation de Chasles j'ai obtenu 5/2 a²
Ensuite, pour le 2), je ne sais pas vraiment de quelle manière il faut procéder...
Merci de pouvoir m'indiquer si mes résultats sont corrects, et sinon, quelles sont mes erreurs, ou quelles formules dois-je utiliser.
Bonsoir, c'est très gentil à vous de me l'indiquer, mais quelle est alors mon erreur ? Et quelle est la marche à suivre ?
bon dimanche à tous!
j'ai moi aussi ce dm à faire et je serais ravi si quelqu'un pouvait m'aider pour la 2) !
merci d'avance 
Pour le 1) a) :
DI² = DC²+CI²
DI² = (2a)² + (1/2a)²
DI² = 4a² + 1/4a²
DI² = 16/4a² + 1/4a²
DI² = 17/4a²
Donc DI = racine de ( 17/4a²)
Est-ce juste ?
J'ai trouvé la même chose alors je pense que c'est juste... à moins que l'on se soit trompé tout les deux!
Je pense avoir trouvé! Enfait je comprenais pas trop mais le rectangle dévient inversé ducoup AB devient deux fois plus petit que AD mais ce n'est qu'un détail!
J'ai trouvé que DI.DJ=5/8a^2 et DA.DJ=1/a^2
Bonjour,
mais le rectangle dévient inversé
l'énoncé dit bien AB = 2a et BC = a, AB est le double de BC
de toute façon a est une longueur et il est absurde d'avoir un produit scalaire (produit de deux longueurs par un cosinus donc des "mètres carrés") qui soit en 1/mètres carrés !!
1/a² est obligatoirement et instantanément absurde.
5/8a² si tu veux dire par là (5/8)a² pourquoi pas, même si à mon avis c'est faux.
(d'ailleurs on te le redemande "par les coordonnées" ensuite, tu pourras vérifier à ce moment là)
en tout cas on te suggère de le faire pour l'instant par Chasles :
DI.DJ = (DC+CI)(DA+AJ) etc ...
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