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exponentielle
Bonsoir
Puis je savoir svp pourquoi pour f(x)=e^-x.sinx la limite en moins l infini ne existe pas alors que celle en plus l infini existe.
Bien a vous
Merci
Quand x tend vers + oo , sin x varie entre - 1 et + 1 tandis que e-x a pour limite 0 ; f(x) a donc 0 pour limite.
Quand x tend vers - oo , sin x varie de même entre entre - 1 et + 1 ; mais e-x croît indéfiniment et f(x) présente des variations positives et négatives d'amplitude de plus en plus grandes, et n'a donc pas dde limite.
Bonsoir 
En on a :
De plus pour tout dans
on sait que :
La fonction sinus n'a pas de limite en mais étant bornée et lorsqu'elle multipliée par une fonction qui tends vers
en peut donc écrire :
En les choses sont différentes :
La fonction sinus oscillant entre 1 et -1 on a aussi que la fonction oscille entre
et
quand
tend vers
. La limite en
de
n'existe donc pas car on ne peut pas dire que
tend vers une valeur.
Cette explication t'éclaire-t-elle ?
Florian
Merci beaucoup pour vos réponses cela m eclaire en fait dans mon livre on justifie cela par le fait que la les valeurs de f sont alternativement des valeurs positives et négatives et ne sont pas bornées.
Je comprends moi que l on a effectivement des alternances mais ceci est vrai aux deux bornes de l intervalle ce qui importe donc plis que le sinus c est l expression de f ?��
Oui, mais en + l'infini l'exponentielle tant vers 0. Donc même si le sinus continue à alterner entre -1 et +1, vu qu'il est multiplié par quelque chose qui tend vers 0, alors le produit des deux tend vers 0
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