Produit Scalaire

Posté par Langelus (invité)

Salut à tous,j'ai un probleme concernant deux exercices de mathématiques sur les produits scalaires et je recherche de l'aide chez vous,merci de pouvoir m'aider


Exercice I
Dans le plan, A et B sont deux points tels que AB=2.
Déterminer et représenter l'ensemble des points M tels que : vecteur MA.vecteur MB=4

Exercice II
On considère un cercle C de centre O et de rayon r.
M est un point quelconque du plan, une droite passant par M coupe le cercle C en deux points A et B.
A' est le point diamétralement opposé à A. Démontrer : vecteur MA.vecteur MA'=MO²-r²


Voilà,je vous remercie pleinement

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour

Pour le premier, regarde vers la fin de cette fiche


Jord

Posté par cqfd67 cqfd67

bonsoir,

SOit I le milieu de [AB]
MA.MB=(MI+IA).(MI+IB)
    =MI²+MI.(IB+IA)+IA.IB
    =MI²-IA²
    =MI²-1²

Or MA.MB=4 donc MI²=4+1=5

Le point M appartient donc au cercle de centre I et de rayon V5

Posté par Langelus (invité)

Salut et merci de m'avoir répondu

cqfd67==>Ce que tu m'as donné,c'est bien pour le premier,pas pour le deuxième,car là,je m'embrouille

Posté par cqfd67 cqfd67

oui c est pour le premier mais facilement adaptable pour le deuxieme

Posté par Langelus (invité)

C'est encore moi,je ne comprends pas comment tu es passé à MI²-IA²,comment as tu trouvé IA² ? Puis le deuxième,je n'y arrive toujours pas,j'ai essayé avec ta méthode mais je n'arrive pas

Merci de m'aider

Posté par cqfd67 cqfd67

bonjour,

IA.IB=IA.(-IA)   car IB=-IA
     =-IA.IA
     =-IA²

Ensuite I est le milieu de AB, donc comme AB=2 on a IA=1 donc IA²=1²=1

pour le deuxieme qu'as tu cherché