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Réponse à mr joelz

Posté par CELINEANGEL6 (invité) 08-05-06 à 14:36

Qu est ce que FAQ ? je suis nouvelle dans le site et je l ai trouvé par désespoir ; Je ne sais pas encore trop bien m en servir, cela dit pour mon deuxième problème est ce quelqu' un a trouvé la réponse ? mon problème est du second degré le voici:
Une personne place un capital de 15000 E en trois parties. La premiere lui rapporte un interet annuel de 660  E.
La deuxieme, placée à un taux supérieur de 2, lui rapporte 650 E .La premiere et la troisieme sont proportionnelles aux nombres 3 et 2 et leurs interets annuels sont égaux. Soit X le premier taux
1) Exprimer en fonction de x le montant des trois capitaux et 2)Trouver les trois capitaux.
J ai essayer comme ça

15000 +150 X + (15000+150X)(x+2/100)=15660
(15000+150X)(1+X+2/100)
15000+150 X (X+102/100)
150(100+X)(X+102/100)=15660
1,5(100+X)(X+102)=15660
et j en arrive à X²+202+10200-10440=0
X²+202X-240=0
B est pair
j ai calculé et je trouve 15150 en premier capital mais c est pas possible aidez moi s il vous plait.

Posté par
Océane Webmaster
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 14:39

Bonjour

Qu est ce que FAQ ?
Je serais toi j'irais la lire d'urgence !
Foire Aux Questions

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 14:41

Bonjour,

La FAQ est la liste des questions fréquemment posées concernant le forum.
Elle est disponible ici :
https://www.ilemaths.net/forum-faq.php

Tu y apprendras :
- qu'il faut donner un titre explicite à son message ;
- qu'il faut s'exprimer dans un français correct ;
- qu'il ne faut pas solliciter nominativement les correcteurs ;
- etc...

Un peu l'inverse de ce que tu fais en ce moment.

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 14:42

Bonjour Océane !

Posté par Joelz (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 14:51

Bonjour CELINEANGEL6
Bonjour aussi aux rouges!

CELINEANGEL6 j'ai du mal à comprendre ton énoncé

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 14:51

d accord, pardon

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 14:53

Bonjour, Joelz.

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 14:59

qui y a t il avec mon énoncé ? c est un probleme de second degré j ai essayer de le résoudre et je n y arrive pas , ça fait quatre jours que je suis dessus mais c est sans succes.et pourquoi bonjour au rouge ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:02

Que veut dire "à un taux supérieur de 2" ?
Quelle est la différence entre x et X ?

Posté par
Océane Webmaster
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:03

Bonjour Nicolas_75 et Joelz

Posté par Joelz (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:05

Tu ne vois pas qui sont les ROUGES?
C'est en ce qui concerne l'explication des parts

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:06

je ne sais pas je suis nulle en maths je n y comprends rien, j essais au mieux de le résoudre mais comme a chaque fois je crois que je suis a coté de la plaque A mo avis le deuxieme capital a un taux supérieur de 2 au premier je sais pas franchement les maths pour moi c est du chinois .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:07

Faut-il comprendre ainsi ?

Une personne place un capital de 15000 E en trois parties. La premiere lui rapporte un interet annuel de 660 E. La deuxieme, placée à un taux supérieur de 2 points, lui rapporte 650 E .La premiere et la troisieme sont proportionnelles aux nombres 3 et 2, et leurs montants d'interets annuels sont égaux. Soit X le premier taux .
(je n'ai pas corrigé les multiples fautes d'orthographe)

Nicolas

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:09

oui je pense que c est comme ça , aidez moi s il vous plait

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:11

Appelle les trois taux x y et z.
Traduis l'énoncé en équations mathématiques. Au boulot !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:12

Appelle les trois parts K1, K2 et K3
Appelle les trois taux x y et z.
Traduis l'énoncé en équations mathématiques.

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:19

j ai suivi la leçon avec mon exemple , le taux superieur de 2 j ai mis (X+2) et N-1= 15000 et N+1= 15660  non ? ET ma formule de départ 15000+(15000 mutplié X/100)=15660 C est pas ça ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:24

Je ne comprends pas ce que tu fais.

Appelle les trois parts K1, K2 et K3
Appelle les trois taux x y et z.
Traduis l'énoncé en équations mathématiques.

Posté par
Pitchoune2
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:25

Nicolas stp aide moi!!!!!!!!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:26

Appelle les trois parts K1, K2 et K3
Appelle les trois taux x y et z.
Traduis l'énoncé en équations mathématiques.

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:27

ça fait trois inconnus ? je n y comprends rien j y arrive pas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:28

Non, 6 inconnues.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:31

Une personne place un capital de 15000 E en trois parties.
\fbox{K_1+K_2+K_3=15000}
La première lui rapporte un intérêt annuel de 660 E.
\fbox{K_1\cdot x=660}
La deuxième, placée à un taux supérieur de 2 points,
\fbox{y=x+0,02}
lui rapporte 650 E.
???
La première et la troisième sont proportionnelles aux nombres 3 et 2,
???
et leurs montants d'intérêts annuels sont égaux.
???

Complète les 3 équations manquantes.

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:38

K2 multiplié par X = 650 K1+K2=3/2

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:39

Je ne comprends pas.

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:41

3/2 est le rapport et K1 et K2 doivent etre égaux au rapport non ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:43

Une personne place un capital de 15000 E en trois parties.
\fbox{K_1+K_2+K_3=15000\quad (1)}
La première lui rapporte un intérêt annuel de 660 E.
\fbox{K_1\cdot x=660\quad (2)}
La deuxième, placée à un taux supérieur de 2 points,
\fbox{y=x+0,02\quad (3)}
lui rapporte 650 E.
\fbox{K_2\cdot y=650\quad (4)}
La première et la troisième sont proportionnelles aux nombres 3 et 2,
\fbox{\frac{K_1}{3}=\frac{K_3}{2}\quad (5)}
et leurs montants d'intérêts annuels sont égaux.
\fbox{K_1\cdot x=K_3\cdot z\quad (6)}

6 équations, 6 inconnues : nous voilà bien partis.

Pour résoudre ce système, laissons-nous guider par l'énoncé.

1) Exprimer en fonction de x le montant des trois capitaux

Commence par exprimer K_1 en fonction de x, grâce à l'équation (2).

Puis exprime K_2 et K_3 en fonction de x grâce aux autres équations.

Sauf erreur.

Nicolas

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:54

K1(X+0,02)+ K2.Y = 660-650+(K1/3 + K3/2) non ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:56

Tu as lu mon message ci-dessus ?

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 15:58

OUI je réflechie (apparement c est pas ça) . je n ai jamais fait ce type de problème mon formateur y a été un peut fort.

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:06

je ne vais pas vous embeter plus longtemps, merci d' avoir pris le temps de lire mon sujet et c' est vraiment bien ce que vous faites. Vous avez certainement mieux à faire que de vous occuper d une nulle comme moi .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:06

Commence par bien comprendre et vérifier les 6 équations.

Puis exprime K_1 en fonction de x, grâce à l'équation (2).

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:15

CELINEANGEL6, tu ne m'embêtes pas.

Ne dis pas que tu es "nulle en maths". Ce postulat ne te mènera nulle part. Dis plutôt que TU PEUX Y ARRIVER. Commencer par bien écouter en cours, bien travailler ton cours à la maison, et refaire les exercices faits en classe.

On finit cet exercice ou pas ?

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:20

je n ai pas de cours en classe, je suis en formation, j ai des devoirs par correspondance et je dois me débrouiller seule et je ne suis pas très douée en maths. je ne suis pas du genre a renoncé mais quand je bloque, je bloque.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:21

OK. Je t'envoie quelque chose dans 10-15 minutes.

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:25

merci, merci et merci , Je reprendrais cette exercice et j' essairais de le comprendre .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:34

Commençons par traduire l'énoncé en langage mathématique.

Soit K_1, K_2 et K_3 les trois capitaux.
Soit x, y et z les trois taux.

Une personne place un capital de 15000 E en trois parties.
\fbox{K_1+K_2+K_3=15000\quad (1)}
La première lui rapporte un intérêt annuel de 660 E.
\fbox{K_1\cdot x=660\quad (2)}
La deuxième, placée à un taux supérieur de 2 points,
\fbox{y=x+0,02\quad (3)}
lui rapporte 650 E.
\fbox{K_2\cdot y=650\quad (4)}
La première et la troisième sont proportionnelles aux nombres 3 et 2,
\fbox{\frac{K_1}{3}=\frac{K_3}{2}\quad (5)}
et leurs montants d'intérêts annuels sont égaux.
\fbox{K_1\cdot x=K_3\cdot z\quad (6)}

6 équations, 6 inconnues : nous voilà bien partis !

Pour résoudre ce système, laissons-nous guider par l'énoncé.

1) Exprimer en fonction de x le montant des trois capitaux

L'équation (2) nous permet de déduire immédiatement :
\fbox{K_1=\frac{660}{x}\quad (7)}

En combinant les équations (3) et (4), on obtient :
\fbox{K_2=\frac{650}{x+0,02}\quad (8)}

En combinant les équations (5) et (7), on obtient :
\fbox{K_3=\frac{2}{3}\times\frac{660}{x}\quad (9)}

2) Trouver les trois capitaux

On reporte les expressions des équations (7), (8) et (9) dans l'équation (1). On obtient :
\frac{660}{x}+\frac{650}{x+0,02}+\frac{2}{3}\times\frac{660}{x}=15000
\frac{5}{3}\times\frac{660}{x}+\frac{650}{x+0,02}=15000
On multiplie les deux membres par x(x+0,02) :
\frac{5}{3}660(x+0,02)+650x=15000x(x+0,02)
On développe et on ordonne :
15000x^2-1450x-22=0
Le discriminant est : \Delta=1850^2
D'où les solutions : x=\frac{1450\pm 1850}{2\times 15000}
On ne retient que la solution positive :
\fbox{x=\frac{11}{100}=11\%}

On reporte dans les équations (7), (8) et (9) :
\fbox{K_1=6000\;E}
\fbox{K_2=5000\;E}
\fbox{K_3=4000\;E}

Sauf erreur.

Nicolas

Posté par CELINEANGEL6 (invité)re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:55

Merci beaucoup , je n' aurais pas été capable de faire ça toute seule. Je vais le reprendre et essayer de  le comprendre, encore merci pour le temps que vous m' avez accordé , je vous souhaite une bonne fin de journée.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Réponse à mr joelz 08-05-06 à 16:56

Je t'en prie.
Bonne fin de journée à toi aussi.

Nicolas

Posté par prisca (invité)re : Réponse à mr joelz 27-08-06 à 23:14

Bonjour , j'ai le même exercice ,je l'ai fais et tout mais c'est au niveau du résultat que je trouve que cela me pose problèmes, je trouve un nombre à rallonge et donc je me demandais comment tu avais fait pour trouver =1850² Nicolas?merci de m'aider par avance.

Posté par
_Estelle_
re : Réponse à mr joelz 28-08-06 à 07:01

Bonjour prisca

On a : 3$ 15000x^2-1450x-22=0

Donc : 3$ \Delta = b^2-4ac \\ \Delta= (-1450)^2 - 4(15000)(-22) \\ \Delta=3422500 \\ \Delta=1850^2

Tu comprends ?

Estelle

Posté par
borneo
re : Réponse à mr joelz 28-08-06 à 12:27

Bonjour à tous.

Je mets cet exo dans mes favoris, je pense que c'est exactement ce qu'il faut à mon élève qui entre en terminales ES.

Vous remarquerez au passage la quatité du corrigé de Nicolas, et sa grande patience. A montrer à ceux qui disent que sur l'île on se fait houspiller pour un rien...

Estelle, tu risques de t'ennuyer au 1er trimestre de première, si tu maîtrises déjà le polynôme du second degré

Posté par prisca (invité)re : Réponse à mr joelz 28-08-06 à 14:31

Bonjour,
Oui j'avais fait exactement le calcul, peut-être avais-je oublier une parenthèse en tapant cette fonction sur ma calcu.Merci beaucup pour votre aide.

Posté par
_Estelle_
re : Réponse à mr joelz 28-08-06 à 14:32

Je t'en prie

Estelle



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