Fiche de mathématiques

Les Puissances

exercice 1

Trouver les nombres négatifs parmi :
3⁷ ; (-3)¹⁷ ; (-3)¹² ; -3⁹ ; -3¹²

exercice 2

Calculer et exprimer les résultats en notation scientifique :

P = 1 800 × 40 000	Q = 3 000 × 0, 000 05
R = 0,000 007 × 0, 0004	S =

exercice 3

Donner les résultats des calculs suivants sous la forme la plus simple :

A =	B =
C =	D =

exercice 4

Calculer A × B et des exercices et des petits problèmes sur les puissances - quatrième : image 6

dans les différents cas suivants :
1. A = 7,8 × 10⁹ et B = 2,6 × 10⁶.
2. A = 3,8 × 10³ et B = 5,1 × 10^-5.
3. A = 9,25 × 10^-7 et B = 1,2 × 10^-2.

exercice 5

Ecrire les nombres sous la forme d'une seule puissance.

1.2⁴ × 2⁶	5.
2.(-2)³ × (-2)⁷	6.(3⁷)³
3.a¹¹ × a⁸	7.6⁴ × (-7)⁴
4.

exercice 6

Montrer que :
1.81⁴ = 9⁸
2.32¹² = 2⁶⁰.

exercice 7

Remplacer chaque symbole par l'entier naturel qui convient :
3²⁵ = 3⁸ × 3^¤
(2,5)^¤ × (2,5)³ = (2,5)⁷

exercice 8

Retrouver à droite chaque expression de gauche :

$(a^3)^2 \times a$
$a^15 \times a \times a^{-6}$
$(a \times a^3)^2$
$a^{-2} \times a^{12} \times a^{-4}$

$(a^8)$
$(a^7)$
$(a^6)$
$(a^{10})$

exercice 9

Sachant que a × b × c = 1, montrer que les égalités suivantes sont vraies :
a³ × b × c = a² ;
a² × b³ × c² = b ;
a³b³c⁴ = c.

exercice 10

344 000 tonnes de pétrole brut se répandent sur la mer. En admettant que ce pétrole s'étale uniformément à la surface de l'eau et forme une couche de 10^-4 cm d'épaisseur, quelle est l'aire en km² de la tache ainsi formée ?
(Masse volumique du pétrole : 860 kg/m³)

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