L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

L'île des Mathématiques

Les Puissances

 Exercice 1

Trouver les nombres négatifs parmi :
3⁷ ; (-3)¹⁷ ; (-3)¹² ; -3⁹ ; -3¹²

 Exercice 2

Calculer et exprimer les résultats en notation scientifique :

P = 1 800 × 40 000	Q = 3 000 × 0, 000 05
R = 0,000 007 × 0, 0004	S =

 Exercice 3

Donner les résultats des calculs suivants sous la forme la plus simple :

A =	B =
C =	D =

 Exercice 4

Calculer A × B et dans les différents cas suivants :
1. A = 7,8 × 10⁹ et B = 2,6 × 10⁶.
2. A = 3,8 × 10³ et B = 5,1 × 10^-5.
3. A = 9,25 × 10^-7 et B = 1,2 × 10^-2.

 Exercice 5

Ecrire les nombres sous la forme d'une seule puissance.

1. 24 × 26	5.
2. (-2)³ × (-2)7	6. (37)³
3. a11 × a8	7. 64 × (-7)4
4.

 Exercice 6

Montrer que :
1. 81⁴ = 9⁸
2. 32¹² = 2⁶⁰.

 Exercice 7

Remplacer chaque symbole par l'entier naturel qui convient :
3²⁵ = 3⁸ × 3^¤
(2,5)^¤ × (2,5)³ = (2,5)⁷

 Exercice 8

Retrouver à droite chaque expression de gauche :

 Exercice 9

Sachant que a × b × c = 1, montrer que les égalités suivantes sont vraies :
a³ × b × c = a² ;
a² × b³ × c² = b ;
a³b³c⁴ = c.

 Exercice 10

344 000 tonnes de pétrole brut se répandent sur la mer. En admettant que ce pétrole s'étale uniformément à la surface de l'eau et forme une couche de 10^-4 cm d'épaisseur, quelle est l'aire en km² de la tache ainsi formée ?
(Masse volumique du pétrole : 860 kg/m³)

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