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1+x < (ou egale) e^x
Posté par qwerty123
comment Demontrer que , pour tout x de R, 1+x <(ou egale) e^x???
j'arrive pa a etudier le signe de 1+x-(e^x) 
J'ai vraiement besoin d'une reponse pour que je puisse proceder dans l'exo.
Merci beaucoup a ceux qui pourront m'aider dans l'exo.
f(x) = 1+x-(e^x)
f '(x) = 1 - e^x
f'(x) = 0 por e^x= 1, soit pour x = 0.
f '(x) > 0 pour x dans ]-oo ; 0[ --> f(x) est croissante.
f '(x) = 0 pour x = 0.
f '(x) < 0 pour x dans ]0 ; +oo[ --> f(x) est décroissante.
f(x) est maximum en x = 0, ce max vaut f(0) = 1 + 0 - 1 = 0
--> f(x) <= 0 sur R
1+x-(e^x) <= 0 sur R
1+x <= (e^x) sur R
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Sauf distraction. 
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