bonsoir a tous
je vous sollicite pour un probleme qui me parait pourtant pas si difficile...
mais impossible de determiner par quel bout le prendre.

soit n 1 (n    )
et In=[n    ; (n+1)    ]
Montrer que xcos(x) = sin(x) admet une et une seule solution dans In que l' on notera xn.

bon.j' ai commencé par faire remarquer qu' on pouvait scinder In en deux ,quand n est paire,In=[0, ]
et quand n est impaire,In = [ ; 2];et que ,quelque soit n,on retombera toujorus sur l' un de ces intervalles...

ensuite,ensuite,en remarquant que sin (x) est croissante ( monotonne ) sur [-/2, /2] puis decroissante (et donc encore monotonne) sur [/2, 3/2]]
j' ai envi de faire pareil pour le cos,dire que sur [-, ] il est croissant et x aussi..
mais le prof nous a conseillé d' utiliser les theoremes de la bijection et celui des vaeurs intermediaires,mais je vois pas comment les introduire...

d'avance merci pour votre aide.