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1er devoir maison de terminale
bonjour à tous.
J'ai un devoir maison qui comporte trois exos a rendre pour le vendredi 14.
Je suis parvenus a faire les deux premiers, mais je n'arrive absolument pas a resoudre le dernier.Pourriez m'aider?
Soit m un réel donné
Pour quelles valeurs de m, l'équation: 3x²+mx-2=0 a t-elle une solution et une seule supérieure à 1?
Merci d'avance.
Voilà le début :
Pour toute valeur de m, le discriminant est toujours positif, donc l'équation admet 2 racines réelles distinctes :
oui justement j'etais arrivé a cette étape de moi même mais cest ps la suite que je ne sais pas comment m'y prendre..
Une racine carrée est toujours positive.
Donc 6+m > 0 donc m > -6
Ensuite, tu developpes, et les m² vont disparaitre ...
eh bien j'ai essayer mais ca ne marche pas.je me suis peut etre tromper dans la premiere partie. En tout cas pour x2 jai trouver m<-1 est ce possible?
C'est possible, je n'ai pas essayé ...
c'est pourtant la même chose, il y a juste un signe - qui apparait
oui j'obtiens -m²+24>36+12m+m² mais je ne peut pas supprimer les m² donc je ne parviens pas a réapliquer la même methode que precedement.
jobtiens m²+24>36+12m+m² mais cest le même resultat que pour x2 alors? est ce normal?je doit dire que les valeurs de m doivent etre inferieur a -1 pour qu'il n'y est qu'une seule solution supérieur a 1?
Non, c'est bon.
Reprenons : avec mes notations, la plus grande des 2 racines est x2.
Donc, il faut trouver m pour que x2 soit supérieur à 1.
Ta résolution est correcte, ça correspond bien à m < -1.
Par contre, il faut vérifier que x1 est bien inférieure à 1.
Et si tu essaies de résoudre cette inéquation, tu tombes sur la même chose, c'est à dire m<-1.
Donc, il faut que m<-1.
!
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