Il existe plusieurs méthodes pour trouver l'équation de la droite.
Je peux t'enproposer une qui est :

Pour trouver le vecteur directeur de ta droite.

Soit a3 le vecteur directeur de la bissectrice, a1 et a2 les vecteurs
directeurs de D1 et D2, normés.(||a1|| = ||a2|| = 1).

Tu as a3 = a1 + a2. Attention, il faut que les vecteurs a1 et a2 soient
normés.

Ensuite, si tu mets les coordonnées de a3 sous la forme (1,a), le "a" est
le coef. directeur de ta droite.

Ensuite, tu sais que ta droite passe par le point d'intersection de D1
et D2, donc tu peux calculer son équation.

Remarque :
Pour normer un vecteur v, il faut écrire :
Soit w le vecteur colinéaire à v de norme = 1.
Tu as w = v /||v||.
Autrement dit : Les coordonnées de w sont
(v1/||v|| ; v2/||v||), avec v1 et v2 les coordonnées de v.

Voilà, si tu as encore besoin d'aide n'hésite pas.

Merci pour ton aide mais j'ai pas tout à fait saisi ce que tu
as fait, mais c très sympa de ta part si tu peux me réexpliquer ca
ne serai pas de refus
merci

est ce que tu peux m'aider stp je suis besoin d'aide d'urgence
merci

Ma méthode consiste grossièrement à trouver la diagonale d'un
carré ou d'un parallèlogramme qui tous ses côtés de même longueur.

Tu peux voir que le vecteur qui représente la diagonale d'un carré,
est la somme des vecteurs qui représentent les côtés.

Pour calculer le vecteur directeur de D1, il faut faire :

D1 : y = 2*racine(2)*x - 8/racine(2) +3

Le coef. directeur est 2*racine(2), cela signifie que lorsque x augmente
de 1, y augmente de 2*racine(2).
Donc le vecteur directeur est ( 1 ; 2*racine(2) ). Le problème est qu'il
n'est pas normé. Donc, on va se servir d'un autre vecteur
colinéaire à celui-ci dont la norme vaudra 1.

Pour ça, il faut diviser chaque composantes (ou coordonnées) par la norme
(racine(x^2 + y^2)).

Donc le nouveau vecteur directeur normé, qui est  a1, a pour coordonnées
:
1/racine(1^2+(2*racine(2))^2) ; 2*racine(2)/racine(1^2+(2*racine(2))^2))

soit :
1/3 ;
2*racine(2)/3

et cette fois ci, la norme de a1 vaut bien 1.

En faisant de même pour D2, tu trouveras le vecteur a2.

Ensuite, en additionnant, tu vas trouver a3 qui aura pour composantes par
exemple (a;b).
Il faut que tu reviennes à une forme (1;b/a), pour ça, tu divise les
composantes par a.

Donc l'équation de la bissectrice sera du type :y=b/a*x + c.

Tu trouves la valeur de c en disant que la bissectrice par le point
d'intersection.

Pour trouver les coordonnées du point d'intersection, il faut mettre
les équations de D1 et D2 sous la forme :
y = ax + b. Tu sais qu'à ce point, les y sont égaux, donc tu résouds
l'équation :
2*racine(2)*x -8/racine(2) + 3 = x+1.
Tu trouves la valeur de x, tu réinjectes dans l'équation d'une
des droites (D2, c'est plus facile) et tu trouves y.