Bonjour!
Me voici bloquée sur la question suivante :
   Démontrer que, si (2^k)-1 est premier, alors K est premier.

Voici ce que j'ai fait :

J'ai tout d'abord montrer que si 2^k-1 n'était pas premier, alors k ne l'était pas non plus. ==> 2^4-1= 15 dc non premier.

Si 2^K-1 est premier, alors ses diviseurs sont 1 et 2^k-1. et si K est rpemeir, alors ses diviseurs sont 1 et K.
je sais  que 2^k est pair et que 1 est impair donc 2^k-1= impair.
je sais également que 2^k-1 = 2^k-2^0.
et j'ai comme formule (mais je ne vois pas à quoi elle sert):
(a^n)-1=(a-1)((a^n-1)+...+1).

J'espère que vous pourrez m'aider à élucider cette question.
Merci beaucoup!

édit Océane : niveau renseigné