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2 question sur la géométrie dans l espace
bonjour à tous j'ai besoin d'aide pour un exercice ,les 2 premières questions a) et b) et si vous pourriez m'aider ca serait gentil parcque même avec mon cours j'ai des difficultés.Merci d'avance, le voici:
on considère le point I(0,0,1) et le point A tel que :
vect OA = 3vect OI.
a)Soit M le point de coordonnées (
;0;0)
Montrer que l'on peut associer à M un point M' tel que l'on ait à la fois :
VECT IA + VECT IM + VECT IM' = 0
MM'^2 - IM^2 - IM'^2 = 2AI^2
Que vaut alors IM'?
b)de façon générale, montrer que l'ensemble des points M auxquels il correspond un point M' satisfaisant à :
VECT IA + VECT IM + VECT IM' =0
MM'^2 - IM^2 - IM'^2 = 2AI^2
estune sphère dont on donnera les éléments caractéristiques.
Quelle est alors la position de M' par rapport à cette sphère?
Merci beaucoup si vous pouvez m'aider car c'est un DM pour lundi !@+
bonjour à tous!
un petit probléme de DM
On considére le pt I(0;0;1) et le pt A tel que
soit M(5;0;0)
Montrer que l'on peut associer à M un pt M' telque l'on ait à la fois
et
MM'²-IM²-IM'²=2IA²
[J'ai calculé les coordonnées de A j'ai trouvé A(0;0;3), et j'ai esseyais de raisoudre l'équation pour trouver M'. j'ai trouvé M'(-5;0;0) mais je ne saispas quoi en faire ni ce que signifi associer à M un pt M]
dans un autre exo j'ai des vecteur (1;-1;1)
(-3;0;6) (1;-2;0) et '(1;3;1).
J'ai démontré que les vecteurs U V et W n'était pas complanaire, tout comme les vescteurs U' V et W.
on demande de trouver les coordonnées d'un vecteur qui est coplanaire à U et V et à U' et W.
[J'ai appellé T(x;y;z) ce vecteur. j'ai trouver deux systémes
x = A -3K
y = -A
z = A + 6K
et
x = B + R
y = 3B - 2R
z = B.
A ; B ; R ; K sont des réelles.
Je ne sais pas commenent déterminer les coordonnées de T]
merci de votre aide
*** message déplacé ***
bonjour à tous!
un petit probléme de DM
On considére le pt I(0;0;1) et le pt A tel que
soit M(5;0;0)
Montrer que l'on peut associer à M un pt M' telque l'on ait à la fois
et
MM'²-IM²-IM'²=2IA²
[J'ai calculé les coordonnées de A j'ai trouvé A(0;0;3), et j'ai esseyais de raisoudre l'équation pour trouver M'. j'ai trouvé M'(-5;0;0) mais je ne saispas quoi en faire ni ce que signifi associer à M un pt M]
dans un autre exo j'ai des vecteur (1;-1;1)
(-3;0;6) (1;-2;0) et '(1;3;1).
J'ai démontré que les vecteurs U V et W n'était pas complanaire, tout comme les vescteurs U' V et W.
on demande de trouver les coordonnées d'un vecteur qui est coplanaire à U et V et à U' et W.
[J'ai appellé T(x;y;z) ce vecteur. j'ai trouver deux systémes
x = A -3K
y = -A
z = A + 6K
et
x = B + R
y = 3B - 2R
z = B.
A ; B ; R ; K sont des réelles.
Je ne sais pas commenent déterminer les coordonnées de T]
merci de votre aide
*** message déplacé ***
svp c urgent c pour demain!!!merci de votre aide!
la FAQ du forum
) :
dsl mais j'ai besoin d'une aide capital...
*** message déplacé ***
quelles sont les coordonnees du pt M dans la question a)
b)soit M(x,y,z) et M'(x',y',z')
I(0,0,1) A(0,0,3)
--> --> -->
IA(0,0,2) , IM(x,y,z-1) , IM'(x',y',z'-1)
--> --> --> --> --> --> ->->
IA + IM + IM' = 0 <=> (0+x+x')i +(0+y+y')j +(2+z-1+z'-1)k=0
<=>x+x'=0 ; y+y'=0 etz+z'=0
<=> x'=-x ; y'=-y et z'=-z
suite
--> --> --> -->
MM'(x'-x,y'-y,z'-z);IM(x,y,z-1) ; IM'(x',y',z'-1); AI(0,0,-2)
puisque x'=-x ;y'=-y et z'=-z alors:
--> -->
MM'(-2x,-2y,-2z); IM'(-x,-y,-z-1)
MM'²=4x²+4y²+4z² ; IM²=x²+y²+(z-1)²=x²+y²+z²-2z+1
IM'²=x²+y²+(-z-1)²=x²+y²+z²+2z+1
AI²+0²+0²+(-2)²=4
MM'²-IM²-IM'²=2AI² <=>4x²+4y²+4z²-x²-y²-z²+2z-1-x²-y²-z²-2z-1=2*4
<=>2x²+2y²+2z²-2=8 <=>x²+y²+z²=5
l'ensemble des pts M qui verifient les conditions donnees est la sphere de centre o(0,0,0) origine du repere de rayon racine de 5
en fait pour a) c'est la meme demonstrtion en remplacant x,y,z par les coordonnees du pt M
rebonjour à tous mais j'ai rebesoin d'aide dsl...
voila on exercice:
on donne les vecteurs 
(1;-1;1),
(-3;0;6),
(1;-2;0) et'(1;3;1)
a) et sont-ils coplanaires?
b)', et sont-ils coplanaires?
c)Donner les coordonnées d'un vecteur qui est coplanaire avec et et qui l'est aussi avec et .
Je pense que les vecteurs U V et W ne sont pas complanaire, tout comme les vescteurs U' V et W.
on demande de trouver les coordonnées d'un vecteur qui est coplanaire à U et V et à U' et W.
[J'ai appellé T(x;y;z) ce vecteur. j'ai trouver deux systémes
x = A -3K
y = -A
z = A + 6K
et
x = B + R
y = 3B - 2R
z = B.
A ; B ; R ; K sont des réelles.
Je ne sais pas commenent déterminer les coordonnées de T]
merci de votre aide
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rebonjour à tous mais j'ai rebesoin d'aide dsl...
voila on exercice:
on donne les vecteurs (1;-1;1),(-3;0;6),(1;-2;0) et'(1;3;1)
a) et sont-ils coplanaires?
b)', et sont-ils coplanaires?
c)Donner les coordonnées d'un vecteur qui est coplanaire avec et et qui l'est aussi avec et .
Je pense que les vecteurs U V et W ne sont pas complanaire, tout comme les vescteurs U' V et W.
on demande de trouver les coordonnées d'un vecteur qui est coplanaire à U et V et à U' et W.
[J'ai appellé T(x;y;z) ce vecteur. j'ai trouver deux systémes
x = A -3K
y = -A
z = A + 6K
et
x = B + R
y = 3B - 2R
z = B.
A ; B ; R ; K sont des réelles.
Je ne sais pas commenent déterminer les coordonnées de T]
merci de votre aide
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