Bonjour
1. Je cherche à montrer s'il y a équivalence entre lim  +inf (u_n+1-u_n) =0 et u convergente.
pour  une implication j'ai pris   u_n-1 - u_n tend vers 0 et un diverge.
pour la réciproque :
|u_n+1 -u_n| et donc la réciproque est vraie en me servant de la convergence de un vers l.
C'est bon ?

2. soit u_n de  limite 1.
   a. existe-t-il p € N tel que pour tout n p   1/2<u_n<3/2
j'ai pris epsilon = 1/2 dans la definition de lim un = 1 pour montrer l'encadrement est-ce bon ?

  b. pour tout k €N il existe p €N  tel que pour tout n p  |un-1|<
il suffit juste de prendre epsilon = ? ou bien il y a un piège ?

merci pour vos réponses.