Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... École ingénieur GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau école ingénieur
Partager :

abscisse curviligne

Posté par
charlotte60c 26-05-09 à 17:59

Salut ,

je bloque sur cette question :

Soit P une parabole d'équation : y=\frac{-x²}{4} ayant pour origine A(0,0) et un point B(2,-1)

Calculer l'abscisse curviligne d'un point M(x,y) , en déduire la longueur du segment de courbe AB?

alors j'ai calculé

s(x)=\int_0^x \sqrt{1+(\frac{1}{2})^2} dt

j'ai posé le changement de variable t=2sh(u) soit dt=2ch(u)duLa j'ai un problème pour mon changement de Bornes en particulier pour la borne supérieur !

après je sais que ça sera du

s(x)=[\frac{sh(2u)}{2}+u]

après pour la longueur je vais la déduire de se résultat en remplaçant ?

merci de votre aide

Posté par
Priamre : abscisse curviligne 26-05-09 à 21:58

Je pense que la quantité sous le signe somme devrait s'écrire

V[1 + (x/2)²]dx, avec les bornes d'intégration définies par les abscisses des points A et B, soit

x1 = 0 et x2 = 2.

Posté par
charlotte60cre : abscisse curviligne 26-05-09 à 22:09

OUI en effet désolé erreur de frappe ,

mais pour les bornes comme vous dites , 0 à 2 ça change rien lors du changement de variable?

merci

Posté par
eriore : abscisse curviligne 26-05-09 à 22:11

pour le changement de bornes, utilise la fonction réciproque argsinh

Posté par
Priamre : abscisse curviligne 26-05-09 à 22:14

On peut calculer l'intégrale indéfinie avec la variable u, puis revenir à la variable x avant de calculer l'intégrale définie.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !