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absolue convergence d'une integrale
Bonsoir,
Je ne comprend pas tres bien le principe d'absolue convergence et mon prof de mah n'explique pas tres bien ses exemples du coup je n'ai pas bien compris c'est pourquoi je fais appel à vous.
Voici l'enoncé:////
(de -1 à 0)dx/|x3|= dx/-x3 = -dx/x3 = -[(-1/2)x2] = [(1/2)x-2]= +
donc dx/x3 n'est pas absolument convergente et elle n'est pas non plus convergente/////
Pourquoi il passe de |x3| à -x3 au denominateur? Et comment il trouve cette primitive ?
Desolée de poser des questions aussi debiles mais la je pige pas, merci beaucoup
Parce que sur [-1,0] x^3 est négatif.
La primitive se trouve directement si tu sais dériver successivement 1/x
Le prof peut expliquer mal mais l'étudiant ne semble pas faire trop d'effort, à ton age tu es quand même censé savoir tout ca, ne pas tout remettre sur le prof et commencer à se remettre en question est une bonne première phase pour apprendre ...
Le prof peut expliquer mal mais l'étudiant ne semble pas faire trop d'effort
j'ai pas dit qu'il expliquait mal mais qu'il n'expliquait pas tres bien, nuance
je suis en L2 eco et c'est la premiere fois que je vois l'absolue convergence donc je ne comprend pas tres bien le mecanisme.J'ai bien compris pour -x3 ainsi que pour la primitive (1/xn c'est pas egal a (-1/n-1)xn-1 ?C a donne le meme resultat).
Ce que je n'ai pas compris c'est que pour faire l'absloue converge,ce il faut que |f(x)| converge mais la du coup comme c'est negatif on ne s'occupe plus de la valeur absolue??
vous moquez pas de moi SVPBonsoir,
Ce n'est pas qu'on de s'occupe plus de la valeur absolue, c'est qu'on l'exprime car on ne sait pas primitiver quand elle est là.
Le principe est simple : la valeur absolue d'un nombre, c'est "ce nombre sans son signe"...
|4,324|=4,324 et |-12,458|=12,458
En clair, on garde le nombre quand il est positif et on l'oppose quand il est négatif.
c'est à dire |A|=A si A
0 et |A|=-A si A
0
Dans ton intégrale, x varie de -1 à 0, donc est négatif... donc x^3 aussi... et donc |x^3|=-x^3
Par ailleurs, attention aux parenthèses... une primitive de 1/xn est -1/((n-1)xn-1) et non (-1/(n-1))xn-1)
évidemment pour n
1... sinon on obtient un "ln(|x|)"
MM
merci la j'ai bien compris!!je vais le noter comme ca je noublis pas!
Par contre merci de me le dire pour la primitive de 1/x^n car moi je croyais qu'il y avait seulement
n-1 au denominateur!
Infophile ne t'as pas donné la primitive de 1/x3, mais une indication pour la trouver.
Si tu dérives 1/x, tu trouves quoi ?
ah ok !
je pense plutôt que tu as mal copié dans ton énoncé original... (1/2)x² n'est pas la même chose que (1/2)x-2
ah! merci la je suis d'accord!en effet il se peut que j'ai mal recopié le cour du prof, en tout cas merci!
Rebonjour!
Je n'arrive pas à trouver d'exercice corrigé sur l'absolue convergence! Avez vous une fonction type où je pourrai essayer de montrer qu'elle est absolument convergente afin de m'exercer un peu?
Merci
Bonjour,
Désolé... les seuls exercices dont je dispose sont de "sup" d'il y a 30 ans.... peut-être un peu trop théorique et "hard" (je crois que vous êtes en licence d'éco).
MM
tanpis merci quand meme...
mais c'est assez embetant car on a jamais fait d'exos dessus alors pour le partiel...
j'ai trouvé un exercice :
montrer que 0+sin(x)/(x²+4)dx est absolument convergente.
dans la solution ils font :
J=0|sin(x)/(x²+4)|1/(x²+4), ils montrent que 1/(x²+4) est convergente donc que J est absolument convergente.
En fait pour l'absolue convergence il suffit de trouver une majoration >0 equivalente à peu pres à J qui est convergente pour conclure que J est absolument convergente?
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