j'aimerais savoir comment on effectue les exercice parce que
ca fait un mois que mon prof de maths est absent et je ne c'est
plus comment faire.
Merci
soit la pyramide SABC de sommet S et de base ABC. Les triangle SAB et
SAC sont rectangles en A.
Les dimensions sont données en mm.
AS=65, AB=32, AC=60.
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle
b) Calculer le volume de la pyramide SABC.
c) Tracer un patron de cette pyramide.
Merci pour les personnes qui m'aideront.
pour savoir si le triangle ABC est restangle utilise la réciproque
du théorème de Pythagore.
32² + 60² = 4624
la racine carré de 4624 = 68 = BC
le triangle est bien rectangle
j'espère que g pu te dépanner sur la première question.
a)
AB² = 32² = 1024
AC² = 60² = 3600
BC² = 68² = 4624
On a donc AB² + AC² = BC² et par la réciproque du théorème de Pythagore,
le triangle ABC est rectangle en A.
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b)
V = (1/3).Aire de la base . hauteur
Comme AS est perpendiculaire à AB et à AC, AS est perpendiculaire au plan
aBC et donc AS est la hauteur de la pyramide de base ABC.
-> V = (1/3).Aire(ABC) . AS
Aire(ABC) = (1/2).AB.AC = (1/2).32.60 = 960 mm²
V = (1/3).960.65 = 20800 mm³
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c)
Pour le patron:
Tu traces le triangle ABS rectangle en A avec AS = 65 mm et AB = 32
mm.
Tu prolonges BA au delà de A, sur cette prolongation tu places un point
C tel que |AC| = 60 mm.
De S comme centre, tu traces un cercle de rayon BS (que tu mesures directement
sur le dessin).
De C comme centre, tu traces un cercle de rayon = 68 mm.
Les 2 cercles se coupent en 2 points. Le point qui convient est celui
qui, si on le joint à S, le segment tracé ne passe pas à travers
le triangle SAC.
Soit B' le point ainsi trouvé.
Le patron est le quadrilatère SBCB' tracé.
Si on fait le pliage, les points B et B' se retrouveront l'un
sur l'autre.
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Sauf distraction.
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