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Niveau troisième
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AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace

Posté par
miss57
10-03-07 à 18:07

BOnjOur !

Alors voila j'ai un exercice à faire sur une pyramide que je n'ai pas trés bien compris voiila l'énoncer:

On suppose ( que en cm):AB=6 ;  AD=3  ; DC=4  ; SA=9  ; SI=6
1°Calculer SB et le smesures des angles ABS et ADS.(Arrondir les résultats au dixième.)

2°Calculer l'aire de ABCD et le volume de SABCD.

3°a)IJKL est une réduction de ABCD:préciser le rapport de réduction.

b)Calculer,rapidemment,l'aire de IJKL et le volume de SIJKL.


Voiila.Mercii d'avance à tous

AgrandiisSement-Réductiion dans l\'espace

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:13

Ah oui je sais pas si c'est correct mais pour le calcul de SB il faut que j'utilise pythagore déja mais pour se kqui est du reste je trouve que c'est difficile de ce placer dans ce triiangle

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:17

Bonjour,
Tu dois utiliser les rapports de simmilitudes
Tu sais que SA=9 et SI=6,
que vaut k=\frac{SI}{SA}=.. ?

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:27

Bonjour

k=SI/SA=6/9=2/3

C'est bien sa ?

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:33

mais c'est pour qu'elle questiion ce calul

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:35

Oui  

Maintenant fait k \times SA   tu devrais trouver  un résultat intéréssant

Kuider

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:35

Tinquiéte pas   Tu le verra toute seule

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:40

Désole je dois y aller la ,

Je reviens ce soir

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:42

Je reste finalement,

Nous avons du nous tromper , ce n'est pas grave reprenons tout

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:42

Ok encore Mercii pour ton aide aurevoiir atte

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:43

As tu des infos sur le triangle SAB ?

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:43

ah ok lol

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:44

bin oui je "pense" qu'il est rectagle vu que pour le calcul de SB il faut utiliser Pythagore

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:46

Pas forcément , regarde ton schéma

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:47

Mais bon c'est pour pythagore je c'est faire lol sa il y a pas de problème mais pour se ki est du reste sa devient bcp + compliké

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:48

Ah nOn désolé j'ai mal représenter ma pyramide j'ai oublier dindiké ou se trouve les angles droits! Et bien oui l'angle SAB est bien rectangle en A

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:49

Ah oui, il faut utiliser phytagore donc je pense que le triangle est rectangle sinon on ne peut pas savoir en seconde combien vaut l'angle ABS
Donc utilisons pythagore ^^

Kuider

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:50

Refais un schéma et repost le stp

^^

Kuider

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:50

ok je vais éssayer de mieu le faire lol a tout de suite

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 18:59

A tout de suite


Kuider

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 19:05

voiila dsl sii  j'ai miis du temp maiis c'est pas si simple lol

AgrandiisSement-Réductiion dans l\'espace

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 19:06

Je sais pas si c'est plus complet .. tu comprends quelque chause lol

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 19:09

Désolé il faut ke j'y aille! je reviens plus tard aurevoir

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 19:11

A toute

Posté par kuid312 (invité)re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 10-03-07 à 21:56

re?

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 10:19

    Bonjour Miss. Après les longues palabres d'hier, je me demande si tu as besoin de quelque autre renseignement ?.
    Je crois que ton exercice n'a pas beaucoup avancé ! Où en es-tu ?

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 13:10

Bonjour!
oui c'est vrai sje n'ai pas du tout avancer!
Alors en fait je sais que pour le début de la première question "1°Calculer SB "il faut que j'utilise pythagore et pour sa il y a pas de problème je peus le faire seul aprés pour ce qui est du reste c'est pas tout à fait clair..


[Mais bon c'est un simple exercice à faire à la maison qu'on corrigera en classe..]

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 13:26

En fait je sais faire tout le petit un c'est: pythagore + cosinus c'est bon sa je l'ai fait dans mon cahier mais j'ai pas encore fait le reste en fait

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 13:35

    Pour la suite, si tu as besoin de moi, poste ton message, et je te répondrai, - s'il n'y a pas trop de bavards, qui profitent du site des maths , pour le transformer en blog !!!

    Donc, quand tu voudras... même pour ce petit exercice sans importance ?... Si tu as le même au Brevet ...

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 14:16

Bonjour ah ok merci

Bin voila alors c'est bon j'ai fini le petit un j'ai compris ce qu'il fallait et tout mais par contre pour le petit je ne sais plus quelle est la formule pour calculer l'aire d'un trapèze


[désolé du retard j'ai eu un léger problème avec ma conection internet lol]

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:11

    " Pour le petit ..."  je pense que tu parles de la suite ?

Un trapèze : quand tu le regardes , avec les bases horizontales, imagine que tu fais pivoter les côtés pour qu'ils soient verticaux ... Tu aurais alors un rectangle ; Aire = Longueur x hauteur ....
    Le tra^èze, c'est donc presque pareil . Au lieu de Longueur, tu utilises la moyenne des longueurs des bases 1/2(B+b)
    ce qui donne aire  =  1/2*( B + b )* H

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:22

aah ok merci je vais éssayer et je vous envoi ce que je trouve

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:25

juste une question
est-ce que la hauteur c'est le côté "SA"

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:27

    La hauteur de quoi, Miss ?...
SA , tu sais que c'est la hauteur de la pyramide ?...

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:28

car si c'est le cas j'obtient:

1/2*(6+4)*9
=1/2*10*9
=90/2
=45/1=45 cm ²

c'est correct

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:29

1/2*( B + b )* H bin dans cette formule il faut bien utiliser une hauteur

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:36

    Comme tu dis, " bin " oui, la hauteur du trapèze, c'est AD = 3

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:49

ah oups ok alors sa me fait:

1/2*(6+4)*3
=1/2*10*3
=30/2
=15/1=15cm ²

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 15:59

    On y arrive !...  et maintenant, le volume... Facile...

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:00

lol ok 5 min

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:05

Volume  SABCD:

V = B * h/3 .

V.SABCD=AB*SA/3
V.SABCD=6*9/3
V.SABCD=54/3
V.SABCD=18

C'est correct

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:11

    NON !!!   qu'est-ce que ce AB vient faire ici, à la place de l'aire de la base ?...

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:13

ah mais donc je me suis trompé dans la formule c'est sa..?

V = B * h/3
c'est
X=aire de la base* h/3??

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:14

ah non!!!j'ai compris je crois il faut que j'utilise l'aire que j'ai calculer avant!vu que c'est de la base de la pyramide dsl si je met du temp a comprendre lol ..

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:16

V.SABCD=Aire ABCD*SA/3
V.SABCD=15*9/3
V.SABCD=135/3
V.SABCD=45

c'est correct cette fois si

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:26

    OUF !!!   ce sera correct, si tu rajoutes " cm3 "...

Alors, rapport de réduction ???  est-ce que tu as une idée ? Normalement, tu dois savoir ce que c'est ...

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:37

lol ok 45 cm3

Oui on a fait sa dans notre cours euh j'ai éssayé de apeprés ce que le prof à fait mais bon je pense pas ke sa soit juste:

D'aprés la propriété de THALES:

Comme:Les droites (LK) et (DC) sont parralèles.

Alors:SL/LD=k=LK/DC=SK/KC=SJ/JB

[(JK)//(BC)]

:?

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:43

Et aprés en fait pour le 3b) je ne vois comment on peut calculer rpidement comme il le dise l'aire de IJKL et le volume de  SIJKL

Posté par
jacqlouis
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:53

   Le rapport de réduction, c'est tout simplement le rapport des longueurs, qui fait passer de la grande pyramide à la petite.
   Ici , on connait les hauteurs de ces pyramides  SA = 9 , et SI = 6 .
Le rapport de réduction est donc :  k = 6 / 9  =   2 / 3
   et c'est pour les longueurs ...

ET ON SAIT  que l'aire de IJKL est donnée par :

     Aire (IJKL) =  ( 2/3) 2* Aire(ABCD)

Posté par
miss57
re : AgrandiisSement-Réductiion dans l'espace 11-03-07 à 16:56

ah ok sa avait rien avoir avec le rapport que je vous ais envoyé lol..ah ok Mercii beaucoup pour le rapport mintenen je vais calculer l"aire de IJKL avec ce que vous venez de menvoyé !

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