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aide pr de la geométrie
ABC est un triangle non rectangle et O est le centre de son cercle circonscrit C.H est son orthocentre et D est le point diamétralement opposé a A sur le cercle C.
1)faire le deesin et le compléter au fur et a mesure
2)deontrer que les droites (CH) et(BD)sont paralleles ainsi que (BH) et (CD)
3)demontrer que les segments[DH]et[CB]on le meme milieu I
4)soit k le symétrique de H par rapport a (BC).Les droites (BC) et (HK)se coupent en J
Demontrer ques les droites (KD)et(BC)sont paralleles
5)demontrer que le triangle AKD est rectangle et en deduire la position du point K sur le cercle C
merci
je ne sais pas utiliser quel propriété pour trouver les paralleles et tout
Pistes...
2
(CH) est perpendiculaire à (AB) (définition de l'orthocentre).
(DB) est perpendiculaire à (AB) (propriété du cercle de diamètre [AD]).
...perpendiculaire à (AB) et...perpendiculaire à (AB) donc...
3
Déduire du 2 que CHBD est un parallélogramme donc les diagonales ...
4
(IJ) passe par les milieux des côtés du triangle ... donc (IJ)//(DK).
5
Déduire du 4 que AKD est droit.
Donc K est sur le cercle de diamètre...
mais la question 2 ,c'est demontrer que les droites (CH) et(BD)sont paralleles ainsi que (BH) et (CD) non ?
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