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Aidez-moi je bloque : MA.MC+MB.MD=2
Bonjour à tous,
Est-ce que vous pourriez m'aidez sur cet exo, je n'arrive pas à trouver la méthode :
Dans un carré ABCD de côté 4 et de centre O, il faut déterminer puis tracer l'ensemble des points M vérifiant la relation:
MA.MC+MB.MD=2 
et ensuite pour AB.CM+BC.DM=4
J'ai essayé de faire le début mais je bloque 
; si vous pourriez me mettre sur la voie afin que je comprenne.
Merci d'avance.
bonsoir,
MA.MC+MB.MD=(MO+OA).(MO+OC)+(MO+OB).(MO+OD)
or OA=-OC en vecteur
or OB=-OD en vecteur
MA.MC+MB.MD=(MO+OA).(MO-OA)+(MO+OB).(MO-OB)
=MO²-OA²+MO²-OB²
=2MO²-2OB²
or MA.MC+MB.MD=2 donc 2MO²-2OB²=2 ie MO²=1+OB²
je te laisse conclure sur le lieu geometrique du point M
Bonjour,
Merci beaucoup d'avoir répondu à ma question, mais il y encore un truc que je ne comprend pas, comment on passe de :
=MO²-OA²+MO²-OB²
à
=2MO²-2OB²
je ne trouve pas que -OA²=-OB²
Aidez-moi s'il vous plait...
Merci
Bonjour,
Désolé j'avais mal relu
,
Merci beaucoup, j'ai compris 
Bonjour,
Est-ce que vous pourriez me corrigez, j'ai fait la deuxième partie (mais je n'en suis pas très sur), AB.CM+BC.DM=4
et je trouve comme solution que c'est la perpendiculaire à (OA) passant par H où OH= 5/(2
2) et H
[OA],
voir dessin: les solutions de M est la droite en rouge.
Merci d'avance
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