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Aire
Bonsoir,
Ma question est peut être toute bête, mais je n'arrive pas à y répondre ^^
Dans le cadre de mon TIPE, j'ai besoin de calculer une surface et j'aurais besoin d'aide, voila le problème:
j'ai joint une image pour simplifier 
Sachant que le problème est symétrique et que x est connu.
Je détermine h= (D-x)/2 D étant le diamètre et l=
(R²-(x/2)²) grâce à Pythagore et donc L=2*l.
J'aimerais donc calculer l'aire de mon petit morceau de disque je suppose que ça ne dois pas être compliqué, mais vu que h est différant de L je n'y arrive pas ^^
Merci de votre aide!
Bonsoir
le mieux est de se ramener à l'angle au centre...
son sinus s'exprime aisément en fonction de x et R
cela donne l'aire des deux "portions de tarte" dans l'aire à calculer. Il reste deux triangles dont la hauteur est x/2 et la base est la corde que tu as déssinée et dont la moitié s'exprime bien avec "Pythagore"
cela doit marcher
MM
au final, cela doit te donner un truc dans le genre 2*R²*arcsin(x/(2R))+x*(R²-x²/4)
... en espérant ne pas m'être pris les pieds dans les "2" et les "1/2" ...
MM
Oui je trouve pareil enfin avec un - et pas un +, c'est l'aire de la part de tarte MOINS l'aire du triangle je sais pas si tu vois ^^ enfin c'est pas bien grave
ah ben si c'est grave !
pour ce que je considére, l'aire que tu veux calculer (c'est bien la partie blanche ?) se découpe en deux part de tarte (de même aire) et deux triangles (identiques aussi)... donc j'ai une somme...
mais ton découpage n'est peut-être pas le même ...
MM
Ah ben oui, si on ne cherche pas la même chose !!!
Il faut être précis dans les énoncés... mais l'essentiel est qu'on soit finalement d'accord,
cordialement,
MM
mais avant, je refais mes calculs car cela est quand même un peu différent je crois...
c'est un arccosinus maintenant et plus un arc sinus
A=2*R²*arccos(x/(2R))-x*(R²-x²/4)
non ?
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