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Niveau troisième
Aire d un triangle avec degrés
Posté par yoyoclic (invité)
Bonjour à tous !
Je bloque sur l'exercice numéro 5 de mon DM, questions b. et c.
ABC est un triangle isocèle de base [BC].
I est le milieu de [BC].On a BAC = 70°.
On pose AI = h.
a.Faire une figure : c'est fait.
b.Montrer que l'aire du triangle ABC est égale à h² x tan 35°.
c.Déterminer une valeur approchée arrondie au centième de h tel que l'air du triangle ABC soit égale à 30cm².
Merci pour votre aide !
b)
Dans le triangle BIA:
BI = h.tan(BIA)
BI = BC/2
--> BC = 2.h.tan(BIA)
Aire(ABC) = (1/2.).BC.h
Aire(ABC) = h.tan(BIA).h
Aire(ABC) = h².tan(BIA)
Angle(BIA) = (1/2).angle(BAC) = (1/2).70° = 35°
Aire(ABC) = h².tan(35°)
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c)
Aire(ABC) = h².tan(35°)
20 = h².tan(35°)
h² = 20/tan(35°)
h = 5,34 cm
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Sauf distraction.
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