bonsoir, ma question peut sembler bête, mais je n'ai pas compris comment vous calculiez la distance MM' ??
merci de m'aider

Pour le reste je vous remercie car j'ai tout compris !

Bonjour,

Le triangle OHM est rectangle en H. Donc OH²+HM²=OM²

Donc x²+HM²=1

Donc HM²=1-x²

Donc

Donc, car M' est le symétrique de M par rapport à H

Merci beaucoup, et pour étudier la dérivabilité de f en -1 et 1,
Quelle est la différence entre utiliser

lim h0 = (f(a+h) - f(a))/h

ou bien comme vous aviez fait c.a.d : lim xa = (f(x) - f(a))/(x-a) ?

merci d'avance.

Les deux techniques sont valables. Disons que les calculs sont parfois plus simple avec la formule

d'accord merci, je préfère aussi cette méthode

Ma professeur a rajouté une 4ème question à cet exercice qui est :

4°) montrer que l'équation f(x) = 1 admet exactement 2 solutions et ( inférieur à ), déterminer et donner une valeur approchée à 10^-3 de .

j'ai beau essayer ... je ne trouve pas

Tu dois montrer l'existence des 2 solutions, pas calculer leur valeur exacte... Tu pourras seulement en trouver une valeur approchée avec la calculatrice (soit avec le solveur, soit avec un programme de résolution par dichotomie, soit en utilisant tout simplement des tables de valeurs de plus en plus précises)

Pour cela il faut utiliser le théorème sur les fonctions dérivables strictement monotones... Tu dois avoir ça dans ton cours.

ok merci bonne soirée !