Bonsoir, Pouvez-vous m'aider s'il vous plait à prouver ce théorème concernant la convergence de l'algorithme du gradient à pas optimal.
L'énoncé:
Soit f(,) telle que f(x)-> quand x->, alors
1) La suite est bien définie
On choisit >0 tel que f(+)f(+), 0
existe mais n'est pas nécéssairement unique.
2) La suite est bornée et si est une sous suite convergente, c'est-à-dire ->x lorsque k->+, on a nécéssairement grad f=0.
De plus, si f est convexe on a f(x)=minf(x)
3) Si f est strictement convexe, on a alors -> quand n->+ avec f()=min f(x).

Merci d'avance.