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Niveau terminale
algorithme et intégrale
Posté par McHam
Bonjour/Bonsoir,
je bloque dans mon exercice mélangeant algorithmes et intégrales,
l'algorithme donné :
| saisir a; b; n |
| h prend la valeur (b-a)/n |
| x prend la valeur a |
| u prend la valeur 0 |
| v prend la valeur 0 |
| pour k allant de 1 à n |
| u prend la valeur u+h*F1(x) |
| x prend la valeur x+h |
| v prend la valeur v+h*F1(x) |
| Fin pour |
| Afficher u; v |
cet algorithme sert donc à calculer l'encadrement d'une intégrale, et on me demande de prouver que :
|Vn - Un| = (b-a)/n * |f(b)-f(a)|. J'ai remplacé Vn et Un par ce qui est donné dans l'algorithme et j'ai :
|(b-a)/n*f(x+h)-(b-a)/n*f(x)|
-en factorisant : (b-a)/n |f(a+(b-a)/n) - f(a)|
mais je n'arrive pas à faire apparaître le f(b), + la fonction donnée est f(x)=1/1+x2
Voilà merci d'avance
coucou
tu remarque qu'en faisant la difference, ya des termes qui s'annules
or
et normalement c'est fini ^^
oups j'avais oublié de posté le principal :s
il fallait modifier l'algorithme pour qu'il donne un encadrement dont l'amplitude ne dépasse pas une valeur fixée ( notons la d), pour ça il faut déduire n en fonction de d
j'ai donc prouvé que
mais je suis bloqué pour la suite
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