Bonsoir

pour n= 9 j'obtiens u= 0.09764089 donc cela fonctionne

salut,
l'erreur vient de l'interieur du tantque. Reflechis ...

J'ai vérifié avec le menu RECUR de ma calculatrice et j'obtiens bien : U(9)=0.0195
Ecoutez j'ai analysé les lignes de mon tant que :
"Tant que U>0.01" me parait correct puisque tant que U est au dessus de 0.01 alors on continue le processus.
"N+1-->N" Oui car on passe au rang supérieur
Et pour la dernière, U(n) passe à U(n+1).
J'ai bien fermé ma boucler et j'affiche ce que je cherche .. vraiment je ne vois pas où est le problème !

u(n+1)=(1/5)*u(n)+3*(1/2)^n
par exemple u(1)=(1/5)*u(0)+3*(1/2)^0
fais ton premier tour de boucle et tu comprendras ...

au tableur

à la main u(1)=(1/5)*u(0)+3*(1/2)^0=(1/5)*2+3*(1/2)^0=17/5=3.4

bonsoir alb2

exact j'ai pris 0.5^1 i.e. n+1

et c'est la faute dans l'algo de AnneDu60
Il suffit donc d'inverser les 2 instructions du tantque.

Bonjour,

pour moi c'est la faute de l'énoncé (de la copie incomplète qu'en a faite AnneDu60)

on ne sait pas si c'est U₀ = 2 ou si c'est U₁ = 2 ...

Avec Xcas:

sol:=rsolve(u(n+1)=(1/5)*u(n)+3*(1/2)^n,u(n),u(0)=2) // renvoie [10*(1/2)^n-8*(1/5)^n]

seq([n,10.0*(1/2)^n-8*(1/5)^n],n,0,10) renvoie:

pas vraiment
c'est dans son algorithme, pas dans l'énoncé

Excusez-moi d'avoir manqué de précision :
U(0)=2
Dans le menu RECUR je trouve exactement comme alb12
Je n'ai pas compris où est mon erreur

Je viens de placer "N+1-->N" après "(1/5)*u+3*0.5^(n)-->u " et je trouve 10 !
Pourquoi ?

il faudrait que tu trouves l'explication toute seule,
fais tourner l'algo à la main,
la formule de recurrence est:
u(n+1)=(1/5)*u(n)+3*(1/2)^n
ce n'est pas:
u(n+1)=(1/5)*u(n)+3*(1/2)^(n+1)
Si tu rentres dans la boucle en incrementant la variable n,
c'est la seconde formule qui va s'appliquer.

Bonjour !

J'ai appliqué cet algorithme à la main et je me suis rendue compte d'où venait l'erreur

n=0
u=2
u>0.01 donc n=0+1=1
u=(1/5)*2+3*0.5^(1) or là je calcule u(1)=(1/5)*u(0)+3*0.5^(1)
alors que u(1)=(1/5)*u(0)+3*0.5^(0) !
Le problème c'est que l'exercice nous demande de "recopier et complèter les lignes (1),(2) et (3) de l'algorithme suivant, afin qu'il affiche la plus petite valeur de n telle que U(n)<=0.01

Le voici :
Entrée: n et u sont des nombres
Initialisation: n prend la valeur 0
                              u prend la valeur2
Traitement : Tant que ... (1)
                                n prend la valeur         (2)
                                u prend la valeur           (3)
                                Fin Tant que
Sortie : Afficher n

Or n est avant u ! Est-ce une faute de l'exercice tiré d'un sujet de bac des Antille datant de juin 2014 ?

Tres bien !
Suivons donc l'enonce, dans la boucle:
n prend la valeur n+1
u prend la valeur ???

Il ne faut pas les inverser ?
Pcq si u prend la valeur (1/5)u+3*0.5^(n) ? alors on obtiens n=9 ce qui est faux

On peut (on doit !) suivre l'enonce.
n prend la valeur n+1 // on garde
u prend la valeur ??? // que doit-on mettre ici ?

Donc ce n'est pas une erreur?
Je ne sais pas !

une indication
cette question est la dernière d'une série.  vous avez peut-être montré quelque chose au préalable

Ah oui j'avais montré que U(n)=-8*(1/5)^(n)+10*0.5^(n)
Donc u prend la valeur -8*(1/5)^(n)+10*0.5^(n)
CQFD  

la formule de recurrence est:



la premiere instruction de la boucle est:

n prend la valeur n+1

la seconde instruction de la boucle sera donc:

u prend la valeur "le terme suivant" qui s'ecrit (1/5)*u+3*(1/2)^(???)