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Algorithme pour trouver la limite d'une suite.
Bonjour,
J'ai un exercice à faire où il y a un algorithme à faire à la fin mais je n'y arrive pas.
Je vous donne l'énoncé :
On pose pour entier supérieur ou égal à 1 : u
=
=1
1/3 (--> Pour info,
est au-dessus du Sigma, et
=1 en-dessous)
Et je vous donne également les résultats des questions précédentes au cas où ils pourraient être utiles:
u1=1 | u2=9/8 | u3=251/216 | La suite (u) est croissante | u
2-(1/)
Question: Écrire un algorithme qui étant donné un réel 
>0 , donne une valeur approchée de la limite de la suite (u
) à
près. Trouver une valeur approchée de à 10-3 près.
J'ai installé Algobox pour plus être sûr du résultat, mais je bloque complètement.
Si vous savez comment faire, je vous remercie d'avance pour votre aide. 
Salut,
Une idée est d'utiliser un Tant que:
On sait que l se situe entre 1 et 2 puisque le premier terme de la suite vaut 1 et qu'elle est croissante et majorée par 2.
Donc on peut initialiser l à 1
l=1
Tant que |Un-l|>epsilon alors
l=l+0.0001
Fin Tant que
Afficher l
Après pour le vérifier il faudrait que tu arrives à calculer Un pour un n assez grand.
Bonjour Numero10,
J'avais pensé également un "Tant Que" mais je ne savais pas quelle condition mettre, j'ai mieux compris comment faire grâce à vous. 
Mais ce que je n'arrive toujours pas à faire sur Algobox, c'est de donner à u sa valeur (je l'ai appelé
dans le logiciel pour faire plus simple).
Pour préciser, lorsque je veux faire "Affecter valeur à variable" à , je ne sais pas quelle commande je dois prendre pour dire que
prend la valeur de u
.
J'ai écrit :
Variables:
est du type nombre
est du type nombre
est du type nombre
est du type nombre
est du type nombre
Début Algorithme:
prend la valeur 1
...
Et c'est à partir de là que je bloque car je ne sais pas quelle valeur je dois entrer pour les autres variables.
J'ai essayé d'écrire sur Algobox pour u la valeur : 1/pow(
,3)
Mais cette valeur n'est pas la même que u=
=1
1/3
Je ne sais vraiment pas comment écrire ce calcul sur Algobox. 
Si vous pourriez me mettre sur la voie, je vous en remercie.
Pour avoir la valeur de u_n au rang 10000 par exemple il faut faire:
n=10000
U=0
for i=1 to n do
U=U+1/pow(i,3)
end for
//Ensuite tu enchaines:
l=1
epsilon=0.001
While |U-l|<epsilon then
l=l+0.0001
end While
Afficher( l )
Merci pour votre aide, cela m'a été d'un grand secours !
En faisant l'algorithme, j'ai pu trouver que la limite est égale à 1,2011. Est-ce correct ?
C'est pas mal, la valeur exacte est 1.202056903159594285399738161511449990764986292340498881792271...
Je ne me suis pas amusé à le faire mais ça me semble pas mal comme valeur.
Sinon ce n'est pas la vrai valeur de la limite seulement une valeur approchée à 10^-3 près.
En fait, la valeur de la limite de cette suite est un nombre irrationnel, dont personne connait la valeur exact.
...Wooah! C'est bien plus précis que mon résultat ! Le logiciel ne peut pas aller aussi loin ! 
En tout cas, merci d'avoir pris le temps de m'accorder votre aide.
Bonjour Glapion,
Je n'avais pas vu ta réponse, effectivement, c'est un peu plus précis.
En tout cas de rien.
Bonjour,
en passant je réagis à
"dont personne connait la valeur exact."
bein non, personne ne connait non plus la valeur exacte de
c'est pourquoi on écrit cette "valeur exacte" sous la forme
et la valeur de l'exo sous la forme exacte (zeta de 3)
@Wayane
le forum n'est pas là pour donner des solutions toutes cuites
on peut t'aider à le faire, oui.
(
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI, en particulier le renvoi au mode d'emploi [lien])
tu as des pistes pour commencer au dessus.
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