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analyse complexe

Posté par
imaginaire 09-05-09 à 14:40

Soit z un complexe avec Re(z)>-1 . soit r < R deux réels positifs et \Gamma le polygone orienté dont les sommets sont dans l'ordre : r, R, R(z+1), r(z+1).
exprimer l'intégrale le long de \Gamma de la fonction f(t)=frac{e^{-t}}{t}

Bonjour j'ai un soucis, je ne vois pas comment procéder, pour l'instant je sais juste que \Gamma est contenu dans le demi plan des complexes de Re positive strictement
merci beaucoup

Posté par
imaginairere : analyse complexe 09-05-09 à 14:41

EDIT : f(t)=\frac{e^{-t}}{t}

Posté par
Camélia Correcteurre : analyse complexe 09-05-09 à 14:46

Bonjour

On paramètre: le segment [r,R] par u, (r\leq u\leq R) le segment [R,R(z+1)] par R+uz pour 0\leq u\leq 1, et ainsi de suite...

Posté par
imaginairere : analyse complexe 09-05-09 à 15:03

pourquoi pas R+uz ?
les deux premiers sont ok, mais je vois pas comment faire pour l'intégrale entre R(z+1) et r(z+1)
est-ce que tu pourrais expliciter le paramétrage ?
merci beaucoup

Posté par
Camélia Correcteurre : analyse complexe 09-05-09 à 15:07

Pour le segment [R(z+1),r(z+1)] prends u(z+1) et fais attention à l'orientation, il faut prendre \int_R^r

Posté par
imaginairere : analyse complexe 09-05-09 à 15:35

en fait comment choisis tu R+uz ou u(z+1) ?

Posté par
Camélia Correcteurre : analyse complexe 09-05-09 à 15:41

Ben, je m'arrange pour parcourir le segment. Si tu veux une "vraie" méthode qui marche toujours, pour paramétrer le segment [z_1,z_2] on prend (1-u)z_1+uz_2 pour 0\leq u\leq 1 mais souvent c'est plus compliqué que ce qui vient tout seul!


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